Разминка для мозга

OH = OE а не OH =  HE (это опечатка)

остальное не буду палить)

Поправил опечатку. Да, для инженеров задача тупо детский сад, а для тех, кто хочет старину помянуть - мозг сгорит.

для инженеров

Ну судя по задачам от тебя, попахивает инженером хз.

Ну ок. Чё там с пикселами то, мб подсказку дать? Или забросил

Не поверишь. Тетрадки в клеточку нету под рукой . Давно бы уже хотя бы перебором сделал. Я так и не смог придумать адекватного метода для аппроксимации.

Я сижу играю с уравнением круга, но чё-то нихуя не тривиально всё из-за ебучих диагональных расстояний. Понятно, что там будет чё-то типа отрезков, связанных с корнем из двух, для разных случаев.

Ща короче сяду за круги.

пятый класс, уравнения не нужны для частных случаев, есть циркуль и тетрадь в клетку

для получения верхней оценки и точного количества вроде тоже 5 класс

хз когда там иррациональные числа проходят

и уравнение окружности

Давно бы уже хотя бы перебором сделал

Ну нашёл ты, предположим, 100 изображений, а кто сказал что это всё и других нет?

Мать ебал рисовать эту хуйню короче. Написал в экселе какашку.

R = 1/2 12 случаев (вроде совпало с тем, что нарисовал)
R = 1 33 случая (пованивает от нечетного числа)
R = 2 = 114 случаев

R = корень из 2 = 16 случаев.

Завтра проверю, если неверно

откуда 12 для R <= 1/2  получилось ?

какие-то числа громадные, а для корня из двух вроде маловато

как считал?

У тебя нарисован же 1/4. 1 клетка = половинка, т.е. радиус 2 - это 8 на 8 круг. Радиус 1/2 - это 2 на 2 круг. (Вставил радиус = 1/4 и получил деление на 0 )

Как считал: написал цикл четырёхуровневый. Первый прогонял сдвиг окружности вправо, второй вверх. Третий и четвертый прогонял проверку на то, что пиксель находится внутри окружности.

Я предположил, что сдвигать вправо-вверх на чуть меньше, чем 1 клетку, должно дать мне все уникальные комбинации (мне кажется, что нихуя для высоких радиусов). Я рисовал R = 1/2 (именно равно), и получил 12 вариантов.

блин, вот это подстава, подразумевается, что 1 клетка имеет размеры 1х1, то есть просто целочисленная решётка дана.

для R=2 (с клетками 1х1) 33 это маловато

для R=1 (с клетками 1х1) 12 - это вроде правильно

шаги на который делаются сдвиги рациональные? Проскочил может что-то. На сторонах много решений есть. И это бесконечный алгоритм получается

Т.е. радиус = 1 - это окружность, покрывающая 4 клетки, а не 16?

Да, клетки 1х1

Ну да, у меня сдвиг офк рациональный, офк можно точность резать в зависимости от радиуса, но тогда уже вонять начинает от алгоритма хз.

Самый большой вопрос - это вот чё

Правильно ли я понимаю, что свдиг окружности на пиксель вправо и пиксель вверх (почти полный сдвиг, но, важно, не полный, не на целый пиксель) покрывает все уникальные варианты. Если нет, то в мусорку можно выбрасывать мой алгоритм.

А вообще - проверка на принадлежность пикселя окружности нихуя не для 5го класса задача.

хз сяду ещё раз плотно сегодня до талого. Если поем дерьма, то сдамся.

Пусть на X шагаешь, тогда при x = 1-X получится

k*X - [k*X] = k*(1-x) - [k*(1-x)] = k-k*x - k + [k*x] = -[-k*x] - k*x

То есть нет разницы, X близко к 1 или нет, он может быть маленьким или большим и будет то же самое

Чтобы k*X - [k*X] покрыло весь промежуток [0,1) вроде достаточно чтобы сдвиг был иррациональным, хотя хз.

Алгоритм в любом случае хуйня, школьник его не сможет реализовать на тетрадке, тем более это алгоритм бесконечного перебора

Если окружность начертил и она пересекла пиксель или пиксель внутри оказался то значит пиксель зажёгся, пятиклассник изи с этим справится. Решение очень простое - пятиклассник посчитает за пару минут не напрягаясь , для небольшого R.

Если уверен что пятиклассник не справится - могу высрать решение

Ну вот ты говоришь, что для R = 2 33 маловато. Я чё ща буду се глаза выламывать и искать 40+ решений?

Насчёт пересечения пикселей и окружности: проблема проверки в том, что если окружность не пересекает уголок пикселя, но при этом пересекает сам пиксель (в центре одной из сторон, например, или я хз, в точке в соотношении 1/3 : 2/3), то тогда приходится выебываться.

Я в итоге рисовал прямую между центром круга и центром пикселя и проверял, что радиус плюс длина отрезка этой прямой до границы пикселя (вдоль этой прямой) должен быть больше расстояния между центром окружности и центром пикселя, но тут надо учитывать то, где находится пиксель, а где центр окружности ... в общем вечером добью или хуй забью.

Самый рофл в том, что в гугле не нашёл нихуя

Я хз я либо дико усложняю, либо туплю. . Самый эпик это офк отсутствие бумаги в клеточку и циркуля. Пойти чтоли в пейнте круги рисовать

50+ вообще-то, но сами решения находить не требуется, тем более там есть 8-ми кратные и 4-х кратные, так что вручную тоже изи нарисовать сами решения.

Да, есть такая проблема, поэтому можешь считать что закрашиваются не пиксели, а узлы (где линии пересекаются на бумаге), если противно решать с этой проблемой. Суть решения от этого не изменится.

Да и хули там выёбываться, если чтобы такие пиксели проверить требуется только 1 координата, и есть 4 пикселя всего таких максимум

Самый рофл в том, что в гугле не нашёл нихуя

Чё-то нихуя не понимаю насчёт узлов и пикселей. Узел - это точка, а у нас пересечения уголков пикселя не означает, что этот пиксель закрашивается. Не вижу, каким хреном тут соответствие.

Если изображение - это набор узлов (точек пересечения линий на бумаге), которые попали внутрь круга, то это другая задача, похожая, в которой нет ебалы про которую ты писал. Ответы будут немного отличаться. А решение такое же по сути.

Я хз я либо дико усложняю, либо туплю. . Самый эпик это офк отсутствие бумаги в клеточку и циркуля. Пойти чтоли в пейнте круги рисовать

тупишь жёстко

Ну так в этом и суть задачи. У тебя центр круга находится в левом нижнем углу клетки. По моей теории, ВСЕ уникальные комбинации получаются, если возить этот центр внутри этой клетки, при этом не касаясь центром её границ справа и сверху.