Разминка для мозга

Сечение

что значит звёздочка?

напиши свое решение

Со звездочками тоже в говне, единственное, что я видел похожее с рациональными множествами - это дедекиндово сечение, но там звездочек нема.

Пацаны

Кто может помочь с задачей по начерталке?

Тема пересечение многоугольника плоскостью

Ток там ебатни по точкам , но мне хотяб как выглядит решение

Тут пиши, хуле.

По данным координатам вершин (табл. 3) построить многогранник и задать плоскость общего положения. Определить фигуру сечения многогранника этой плоскостью.

не думаю, что кто то возьмется

16 вариант бтв

Исходная точка - это типа начало координат? Типа не (0, 0, 0), а (195, 195, 80)? Но чё-то да, духота. Построить 3д картинку в пейнте я бы смог

, но рисунок снизу чё-то меня в ступор ввёл. Сложная начерталка.

Да

ща попробую че нибудь высрать на лист, вся ночь впереди еще

так всё-таки каким образом точка С задаётся? она в плоскости ху лежит? типа в твоём варианте это просто точка с координатой 195 по х и 195+80 по у или чё?

ну вот, коли так

в компасе это всё решается за полчаса макс

вот например челик скинул свой вариант в компасе

ну и в чём проблема?

Возможно отсутствует понимание того, как рисовать сечения. Попробуй взять куб, самый обычный, и порисовать сечения куба рандомными плоскостями. Техника везде одинаковая: продливаешь там линии, пересекаешь и продливаешь и т.д (тебе это, скорее всего знакомо).

https://cadinstructor.org/ng/checks/primer-zadaniya-3/

дерзай

мне ваще сложно геометрия дается

я ее еще в школе не понимал, и + после гум фака мозги вообще в эту сторону не соображают

\ладно парни, спасибо, я вроде немного понял

Не ну так-то основное - это вот это:

Чтобы построить сечение куба плоскостью, проходящей через 3 точки (3 точки задают уникальную плоскость). Посмотри, как строятся красные линии - в этом вся суть. В твоей задаче остаётся тока ориентацию понять (координаты даны, в теории можно даже посчитать точки пересечения через уравнения прямых, и дальше делать то, что я сделал сверху)

@@flakon недавно, вроде как, f-string стал модным вместо .format() в принте.

Ой, не души, я тут за 4 месяца уже русский забываю.

 

Про включения-невключения. Давайте отредактирую задачку, может, поймёте, о чём я.

88. Расставить 100 одинаковых книг по 10 полкам, если на каждой полке может быть от 0 до 15 книг включительно

Смотрю все расслабились, ну ок.

Пусть условие C_i = на полке i >= 16 книг, тогда !C_i = на полке i <= 15 книг. Тогда нам нужно найти значение N(!C_1 & !C_2 & ... & !C_10), где N() - количество, удовлетворяющее условиям внути скобок, а & - знак объединения условий (И)

Воспользуемся формулой для включений-невключений, а именнно:

S = N(!С_1 & !C_2 & !C_3 & ... & !C_10) =

N() -

(N(C_1) + N(C_2) + N(C_3) + ... + N(C_10)) +

(N(C_1 & C_2) + N(C_1 & C_3) + N(C_1 & C_4) + ... + N(C_1 & C_10) + N(C_2 & C_3) + N(C_2 & C_4) + ... N(C_2 & C_10)) -

(N(C_1 & C_2 & C_3) + N(C_1 & C_2 & C_4) + ... ) +

...

Рассмотрим, что такое N(). Это количество вариантов расстановки 100 книг по 10 полкам без условий на полки. Эквивалентно расстановке в 109 ячеек 9 одинаковых разделителей, т.е. C₁₀₉⁹.

N(C_1) - это по сути та же задача, только для первой полки есть условие, что на ней >=16 книг. Это равносильно тому, что нужно между 10 полками разложить 84 книги, что, пользуясь той же логикой, что и сверху, равно C₉₃⁹. Так как C_1, C_2 ... C_10 у нас одинаковые, то таких штук у нас будет 10.

Далее, для двух условий: N(C_1 & C_2): на первой и второй полке >=16 книг, т.е. задача равносильна разложению 100 - 32 = 68 книг между 10 полками. Ответ: C₇₇⁹ . Количество способов = количество вариантов выбрать 2 условия из 10 без повторов: C₁₀²= 9*10/2 = 45.

N(C_1 & C_2 & C_3) = расстановка 52 книг на 10 полок: C₆₁⁹ . Количество вариантов: C₁₀³ = 120.

N(C_1 & C_2 & C_3 & C_4) = расстановка 36 книг на 10 полок: C₄₅⁹ . Количество вариантов: C₁₀⁴ = 210.

N(C_1 & C_2 & C_3 & C_4 & C_5) = расстановка 20 книг на 10 полок: C₂₉⁹ . Количество вариантов: C₁₀⁵ = 252.

N(C_1 & C_2 & C_3 & C_4 & C_5 & C_6) = расстановка 4 книг на 10 полок: C₁₃⁹ . Количество вариантов: C₁₀⁶ = 210.

N(C_1 & C_2 & C_3 & C_4 & C_5 & C_6 & C_7) = расстановка -12 книг на 10 полок: думаю, что даже если мозг уже вытек от прочитанного выше, и так понятно, что тут 0.

Дальше, соответственно, 0 будет для всех остальных случаев.

Составляем финальную сумму, хуле.

S = C₁₀₉⁹ - 10*C₉₃⁹ + 45*C₇₇⁹ - 120*C₆₁⁹ + 210*C₄₅⁹ - 252*C₂₉⁹ + 210*C₁₃⁹ = 7137351836

__________

89.

Известно, что среди протестированных на рак людей 1% болеют раком. Также известно, что тест с вероятностью 0.99 показывает правдивый результат статуса болезни (т.е. если ты болеешь, тест с вероятностью 0.99 подтвердит, что ты больной, а если ты здоров, то тест с вероятносью 0.99 подтвердит, что ты здоров). Найти вероятность того, что выбранный чувак, у которого тест нашёл рак, действительно болеет раком.

__________

 

89.

 

Известно, что среди протестированных на рак людей 1% болеют раком. Также известно, что тест с вероятностью 0.99 показывает правдивый результат статуса болезни (т.е. если ты болеешь, тест с вероятностью 0.99 подтвердит, что ты больной, а если ты здоров, то тест с вероятносью 0.99 подтвердит, что ты здоров). Найти вероятность того, что выбранный чувак, у которого тест нашёл рак, действительно болеет раком.

 

50%

Либо болен, либо нет.

Эхх, а я ждал теорему Байеса для условных вероятностей

90.

Дан равносторонний треугольник.

Раскрасьте его так, чтобы полученные части были равны (с точностью до поворота при наложении друг на друга совпадали)

а. в 4 цвета

б. в 6 цветов

с. в 5 цветов.

а) соединяем середины сторон, получится 4 равносторонних треугольника

б) проводим медианы, получится 6 равных треугольников

в) комбинация первого и второго, разбить изначальный треугольник на 25 равносторонних параллельными сторонам прямыми. То есть разделив каждую сторону на 5 (или 10 или 15 и так далее) равных отрезков и соединить их. А дальше брать 4 равносторонних треугольника и 6 прямоугольных