[Стереометрия] Вопрос (?)

блять, тебе ёмкость нужна, или объем самого предмета, т.е. ножки+основания+тонких стенок?

Лол, первое офк 

высчитывается интеграл кривой которая его образует. эта кривая вращается по окружности - и получается бокал. к слову в 3д максе все такие бутылки бокалы и прочее - так и строятся. когда есть интеграл - пользуемся формулой для сферических тел(формулу забыл офк) и получаем объем 

если поверхность не очень кривая, то можно поделить на усеченные конусы и считать на пальцах.

если ты дружишь с линейной алгеброй, ебашь функцию кривой и через тройной интеграл объем считай в цилиндрических координатах.

алсо, твой вопрос можно сформулировать как: "Объем фигуры, полученной вращением криволинейной трапеции"

можно откачать из этого сосуда большую часть воздуха, прилепить к потолку и нагревать бокал зажигалкой, пока не отвалится. зная вес бокала, атмосферное давление и разницу температур можно посчитать занимаемый воздухом в бокале объем.

можно опускать бокал ножкой вверх в воду в ведре, и по разнице уровней(пренебрегай толщиной стенок бокала) узнать вытесненный объем.

можно водочки из него въебать, и через пару часов в алкотестер дунуть. пересчитаешь промиле со своей массой и выяснишь, сколько спиртяги в себя влил.

Объемы тел вращения через интеграл

спасибо пожалуста

Всем спасибо, особенно Greaver`у.

про пример из физики (где бокал с откаченым воздухом), думаю легче просто залить водой , а её массу поделить на 1000