Программирование, т. 8

но вот насчет примера дедскина inf-inf например это спорно потомучто вполне очевидно чему равняется lim x^2-x, x->inf и в то же время по свойству аддитивности предела получаем inf-inf, но конечно при вычисления проще забить хуй и сказать inf-inf=NaN)

это не спорно потому что движок вычислений плаващей точки оперирует бесконечностью как числом (хоть она таковым и не является), как результатом предела и не имеет ни малейшего понятия откуда она берётся

а так все комбинации которые дают нан это всегда "general-case операция не определена", а не обязательно "ответа не существует"

 

 

для флоат-подсчётов используется пара стандартных трюков которые не обязательно 100% правильные с аналитической т.з., но они как минимум имели какое-то основание в теории лимитов

поэтому например
inf + N = inf
inf - N = inf
inf - inf = nan
inf * N = inf
N / inf = 0
nan (любая операция) N = nan

и т.д.

а еще в чем разница между теорией пределов и аналитической т.з.?)

 

ладно, сори за занудство

теория пределов это чит для того чтоб разбивать подсчёты пределов на составные части

это не значит что она неправильная, но просто она слишком прикладная, а матан слишком теоретический

в матане ты не оперируешь никаким образом бесконечностями

знак бесконечности это тупо сокращение для "нет верхнего предела" и ничего более, запись inf + inf не несёт никакого смысла если не уходить в прикладную математику

я возможно тебя не понял но ты хочешь сказать что пределы не относятся к матану?

 

а производные это тоже не матан, ведь по определению производная это предел отношения какой то там разности к приращению? а интегралы это тоже не матан, ведь по определению интеграл это предел какой то там хуйни при диаметре разбиения стремящемся к нулю? а ряды это тоже не матан, ведь сумма ряда есть предел последовательности частичных сумм?

 

расходимость ряда это когда его сумма равна бесконечности, вот тебе и бесконечность в матане. несобственный интеграл это когда в пределах интегрирования бесконечность или под интегралом левая хуйня опять таки связанная с бесконечностью. везде где есть пределы есть бесконечность а пределы в матане повсюду и соответственно то что ты называешь теорией пределов так же используется повсеместно

ну и + ты кажется путаешь верхнюю оценку с верхним пределом, верхний предел это ваще другая хуйня

 

я ни в коем случае не придираюсь, просто любопытно проверить в том числе и свои знания

Изменено 24 июля 2018 пользователем `KV

"теория лимитов" как термин афаик почти что не существует и касается исключительно этих трюков с подсчётами даунских лимитов типа дробных и других похожих на них, а не работы с лимитами в целом

как минимум это не есть подразделом классического матана как такового, это ближе к школьному материалу 10-11 класса, а не к настоящей математике

то что ты называешь даунскими лимитами есть простейшие свойства пределов, которые легко доказываются и даже иногда используются в фундаментальных вещах, как например тоже самое доказательство аддитивности интеграла римана через аддитивность предела интегральных сумм

 

ладно, я твою точку зрения понял

Изменено 24 июля 2018 пользователем `KV

Чушь какая-то, на лимитах матан строится, а шо значит не относящийся к настоящей математике?

Изменено 24 июля 2018 пользователем Drakonian

"теория лимитов" как термин афаик почти что не существует и касается исключительно этих трюков с подсчётами даунских лимитов типа дробных и других похожих на них, а не работы с лимитами в целом

как минимум это не есть подразделом классического матана как такового, это ближе к школьному материалу 10-11 класса, а не к настоящей математике

А что такое настоящая математика?

 

"теория лимитов" как термин афаик почти что не существует и касается исключительно этих трюков с подсчётами даунских лимитов типа дробных и других похожих на них, а не работы с лимитами в целом

как минимум это не есть подразделом классического матана как такового, это ближе к школьному материалу 10-11 класса, а не к настоящей математике

А что такое настоящая математика?

 

Производные например не настоящая математика, если следовать его логике :D

и далее развивая эту тему интеграллы/дифиренциалы тоже )

то что ты называешь даунскими лимитами есть простейшие свойства пределов, которые легко доказываются и даже иногда используются в фундаментальных вещах, как например тоже самое доказательство аддитивности интеграла римана через аддитивность предела интегральных сумм

 

ладно, я твою точку зрения понял

вот только интегралы римана работают только на конечных лимитах, а не бесконечных

операции на бесконечных пределах это undefined behavior, матан-стайл

А что такое настоящая математика?

Производные например не настоящая математика, если следовать его логике :D

и далее развивая эту тему интеграллы/дифиренциалы тоже )

нашли до чего доебаться, я говорил только о бесконечных пределах, только они не работают в матане, а не пределы вообще

Я помню, что сдавал как-то зачёт преподу с физфака. Так он ебал за каждое слово, которые ты произнес.

очень не похуй на преподов физфака, он наверное и зачёт в форумном формате принимал когда ответы на вопрос даются с разницей в 4 часа и через 5 уровней квот и 3 ухода в оффтопик от оригинального диалога

А у тебя матан был в шараге? так чисто для интереса

 

просто интеграллы тесно связанны с бесконечными пределами xD

Изменено 24 июля 2018 пользователем Drakonian

парни я из деревни. ни о каких интегралах римана здесь никто не слышал

на последнем курсе сельской школы мы разбирали следующую задачу:

2 + 2 is four -1 that's 3 quick maths

и когда ты работаешь с пределами то чаще всего эти равенства сохраняются и в том числе inf*inf = inf тоже работает

и к слову у бесконечности нет порядков кроме отдельных особых случаев когда тебе надо например доказать что одна последовательность растёт быстрее чем другая

и то там нет сравнений разных бесконечностей самих по себе, там это берётся через новую последовательность c_n = a_n / b_n или нечто подобное

это не спорно потому что движок вычислений плаващей точки оперирует бесконечностью как числом (хоть она таковым и не является), как результатом предела и не имеет ни малейшего понятия откуда она берётся

а так все комбинации которые дают нан это всегда "general-case операция не определена", а не обязательно "ответа не существует"

теория пределов это чит для того чтоб разбивать подсчёты пределов на составные части

это не значит что она неправильная, но просто она слишком прикладная, а матан слишком теоретический

в матане ты не оперируешь никаким образом бесконечностями

знак бесконечности это тупо сокращение для "нет верхнего предела" и ничего более, запись inf + inf не несёт никакого смысла если не уходить в прикладную математику

я даже специально пошёл перечитать свои посты

у вас вообще всё в порядке? диффиренциирование у них не работает блядь

 

А у тебя матан был в шараге? так чисто для интереса

офк был, 2 семестра

нам сто раз давали понять что бесконечность не есть число, что операции на результатах не-конечных пределов не делаются и чтоб мы даже близко не совались сюда со школьными подсчётами типа 0/inf = 0 не смотря на что это якобы очевидно

 

А у тебя матан был в шараге? так чисто для интереса

офк был, 2 семестра

нам сто раз давали понять что бесконечность не есть число, что операции на результатах не-конечных пределов не делаются и чтоб мы даже близко не совались сюда со школьными подсчётами типа 0/inf = 0 не смотря на что это якобы очевидно

 

 

Да как бы я согласен с этим 0/inf=0 хуйня, меня больше интересует как ты класифицировал бесконечные пределы к нематематике, если без них матан сосет))

 

а математика и без матана остается математикой )

Изменено 24 июля 2018 пользователем Drakonian

я говорил только о бесконечных пределах, только они не работают в матане

я тебе с самого начала привел пример что все в рамках матана работает с бесконечностями, просто нет универсальной формулы) тот же inf-inf может равняться -inf или 0 или inf да даже числу любому (lim 1+x-x, x->inf = lim 1+x - lim x) вот и все) просто никто в явном виде не складывает и не вычитает бесконечности, ты походу это пытаешься донести, но это как бы и так понятно :D

Изменено 24 июля 2018 пользователем `KV

Да и вообще работа с бесконечностями не ограничивается только пределами

а где они еще фигурируют? я чет не могу вспомнить

Проще найти где они не фигурируют(шутка конечно)
Дофига где, если смотреть на математику то она вся пропитана этим, всякие бесконечные ряды чисел, вообще есть прям заточенная хрень под бесконечность в теории множеств

 

 

Забыл как называется, нагуглил, что есть такой термин в теории множеств как "мощность" числа или множеств

Изменено 24 июля 2018 пользователем Drakonian