Разминка для мозга

переформулировал нормально:

Заданы 2 набора шаров: S1 и S2 (каждый шар задаётся координатами центра и радиусом).

Требуется для каждого шара из S2 найти те шары из S1, которые его пересекают.

Известно, что:

1) если взять любые 2 шара из S1, то объём их пересечения между собой не большой по сравнению с объёмами шаров данной пары (пусть объём пересечения составляет не более 10% от объёма меньшего шара данной пары)

2) если взять любые 2 шара из всех заданных (S1 и S2), то их объёмы не сильно отличаются (пусть не более чем в 50 раз)

то есть заданы множества типа таких (чёрные - S1, красные - S2):

Чё-то открыл, а там овер9000 формул и графики. Из всего этого я понял, что там что-то про соотношение давления, температуры и объёма (из школы ещё помню такое) и про сверхзвуковые и дозвуковые скорости. Дальше тяжко.

 

Я так понимаю ты в этой среде работаешь. Неужели тебе приходится каждый день решать диффуры эти? Или это всё за тебя программы делают?

 

68. Вам дан макет горы ( обычный конус) и 2 точки. Одна лежит у основания (точка А), а другая (Б) - на середине горы, вдоль линии, соединяющей точку А и вершину. Надо построить серпантин, который, разумеется, будет проходить вокруг горы. Вопрос. Каким образом можно построить серпантин наименьшей длины из точки А в Б

Пойти по касательной к верхней окружности, поднявшись закончить круг

Нарисуй, плиз. Звучит неправильно. Я, если чё, имел ввиду вот такую ситуацию.

@@E1azor хз, моё решение вроде всё ещё работает.

Кажется будет такой вид сверху

ну в смысле, траектория зависит от максимального допустимого уклона

если он полагается постоянным, то спираль архимеда

^^

В общем надо доказать, что это самый короткий путь (красивое доказательство). Этот ответ 99% неправильный чисто из соображений возможностей где-нибудь сгладить твой резкий переход на верхнюю окружность.

^Хз, не уверен, что здесь эта спираль уместна. Тут могут быть и спуски так-то, если гора пологая.

так в смысле "самое короткое расстояние"

самое короткое расстояние между точкой на основании и произвольной точкой на сечении некоторой высоты в любом случае прямая будет, если чо

только в таком случае уклон будет равен углу образующей

а что требуется-то вообще?

нужно чтобы был 1 оборот и минимальный путь(длина привой)

Пойти по касательной к верхней окружности, поднявшись закончить круг

это разьве не ответ?

моё решение вроде всё ещё работает.

|S1|*|S2| - слишком долго, или у тебя что-то другое имеется в виду

Рисунок выше вон есть.

а где сказано про 1 оборот?

геодезическая на конусе не подойдёт для строительства серпантина, повторяю, потому что в ней уклон не учитывается

будет проходить вокруг горы

^^^ Звучит неправильно + надо доказать (а доказательство ответа простое - подсказка: в условии указано, что вам макет дан)

|S1|*|S2| - слишком долго, или у тебя что-то другое имеется в виду

Да, я о том и говорил. Ну типа как ещё-то, если у тебя 3 + 3 шара, то я хз, какой алгоритм будет быстрее подсчёта 9 расстояний, учитывая произвольность позиций шаров. Неужели решение кроется вот в этих непонятных процентах пересечения?

если их фиксировано 9 то ясно что за константу решается, надо чтобы норм работало когда много шаров (пусть 100000 + 100000)

Почему же у ракеты расширяющееся сопло?

чтобы внутренняя энергия газа успела перейти в кинетическую

Я так понимаю ты в этой среде работаешь. Неужели тебе приходится каждый день решать диффуры эти? Или это всё за тебя программы делают?

что за рофлы конечно численно решают почти всё (абсолютно всё)

>Звучит неправильно + надо доказать (а доказательство ответа простое - подсказка: в условии указано, что вам макет дан)

и чё там доказывать, если центральный угол меньше 180 – то просто рисуешь прямую на развёртке, если больше – то соединяешь прямой "вне" развёртки и потом нужно посмотреть во что вырождается эта прямая в заданной развёртке

очевидно, что в часть окружности на заданной высоте и в прямую, соединяющую эту окружность с начальной точкой на окружности радиуса основания, очевидно, что на развёртке это будет касательная

но суть реального серпантина же не в том, чтобы, ну, переводя математику в реальные вещи, длина дорожного полотна была минимальная

суть в том, что необходимо преодолеть перепад высот таким образом, чтобы продольный уклон был не больше допустимого

и в таком случае, если ты вводишь условие, что нужно минимизировать длину, этому будет удовлетворять винтовая линия с постоянным (максимально допустимым) углом пересечения с образующими

на развёртке это и будет спираль архимеда

...то просто рисуешь прямую на развёртке...

Всё, всё, не души, господи.

69. Дана шахматная доска. Посчитайте количество четырёхугольников

(8+7+6+5+4+3+2+1)^2 + доска(еще+2 если доска складывается пополам)

Доска уже учитывается в сумме. Половинки уже посчитаны среди всех сумм (хз, как ты считал, если у тебя такие идеи возникают). Так-то да, ответ без +доска(...) правильный.

Физический объект доска, ну же))

Ебать, ну ок.

70. Строим фигуру таким образом: к 1на1 квадрату клеим к наибольшей его стороне (к любой, ибо это квадрат, хуле) квадрат со стороной, равной длине той (т.е. длиной 1), к которой клеим. В итоге получаем 2 на 1 прямоугольник. Дальше к этому прямоугольнику клеим к наибольшей его стороне (стороне длиной 2) квадрат и опять получаем новый прямоугольник, но уже 3 на 2. Продолжаем процесс до 1000го квадрата. Вопрос: чему равна длина стороны этого квадрата.