Весёлые смешинки

Соснули, дветретибляди 

Raijindanger написал 25 минут назад:

Лан, ребят обратился к GPT-4, я ему больше чем вам доверяю. 

  Скрыть содержимое

 

There are 3 boxes. Each box contains 2 balls. One box contains 2 gold balls, another box contains one gold ball and one silver ball, and final box contain one gold and one silver ball. You pick box at random. You put your hand in and take a ball from that box at random. It's a gold ball. What is the probability that the next ball you take from the same box will also be gold? Note: You can't see into any of the boxes.
Let’s work this out in a step by step way to be sure we have the right answer.
 

ChatGPT

This is a classic problem in conditional probability, where we are given some information after an event has occurred and asked to calculate the probability of another event. Here's the step-by-step solution:

Step 1: Define the events Let's define the following events:

G1: First ball drawn is gold

G2: Second ball drawn is gold

B1, B2, B3: Choosing box 1 (two gold balls), box 2 (one gold and one silver ball), or box 3 (one gold and one silver ball) respectively.

Step 2: Calculate the prior probabilities We can see that all boxes have equal probability of being chosen, so:

P(B1) = P(B2) = P(B3) = 1/3

Step 3: Calculate the conditional probabilities

We are given that the first ball drawn is gold. The probability of this event depends on which box was selected:

P(G1|B1) = 2/2 = 1, because both balls in box 1 are gold.

P(G1|B2) = P(G1|B3) = 1/2, because only one ball in box 2 and 3 is gold.

Step 4: Use Bayes' theorem to find the probability that we chose each box given that the first ball drawn was gold

This is calculated as:

P(B1|G1) = P(G1|B1) * P(B1) / P(G1)

P(B2|G1) = P(G1|B2) * P(B2) / P(G1)

P(B3|G1) = P(G1|B3) * P(B3) / P(G1)

Where P(G1) is the total probability of drawing a gold ball first, which can be found using the law of total probability:

P(G1) = P(G1 and B1) + P(G1 and B2) + P(G1 and B3)

P(G1) = P(G1|B1) * P(B1) + P(G1|B2) * P(B2) + P(G1|B3) * P(B3)

P(G1) = 1 * (1/3) + 1/2 * (1/3) + 1/2 * (1/3) = 1/3 + 1/6 + 1/6 = 2/3

So,

P(B1|G1) = 1 * (1/3) / (2/3) = 1/2

P(B2|G1) = P(B3|G1) = 1/2 * (1/3) / (2/3) = 1/4

Step 5: Calculate the probability that the second ball is gold given that the first ball drawn was gold

This is what we're ultimately looking for: P(G2|G1). We can find this using the law of total probability again:

P(G2|G1) = P(G2 and B1|G1) + P(G2 and B2|G1) + P(G2 and B3|G1)

P(G2|G1) = P(G2|B1 and G1) * P(B1|G1) + P(G2|B2 and G1) * P(B2|G1) + P(G2|B3 and G1) * P(B3|G1)
 

We were calculating the probability of drawing a second gold ball given that the first ball drawn was gold and a specific box was chosen.

 

P(G2|B1 and G1) = 1, because if box 1 was chosen and the first ball was gold, then the second ball will also definitely be gold as box 1 only contains gold balls.

P(G2|B2 and G1) = P(G2|B3 and G1) = 0, because if box 2 or 3 was chosen and the first ball was gold, then the second ball will definitely be silver as these boxes only contain one gold ball.

We can substitute these back into our formula:

P(G2|G1) = 1 * P(B1|G1) + 0 * P(B2|G1) + 0 * P(B3|G1)

P(G2|G1) = 1 * 1/2 + 0 * 1/4 + 0 * 1/4

P(G2|G1) = 1/2

Therefore, the probability that the second ball you take from the same box will also be gold, given that the first ball you drew was gold, is 1/2 or 50%.

 

Ответ 50%, как и на все вопросы с шансами. Либо да, либо нет, господа.

 

Есть 3 коробки. Каждая коробка содержит по 2 мяча. Одна коробка содержит 2 золотых мяча, другая коробка содержит 2 серебряных мяча, а в последней коробке один золотой и один серебряный мяч. Вы выбираете коробку наугад. Вы кладете руку и берете мяч из этой коробки наугад. Это золотой мяч. Какова вероятность того, что следующий мяч, который вы возьмете из этой же коробки, также будет золотым? Примечание: Вы не можете смотреть внутрь коробок.

Обозначим событие, когда первый мяч, взятый наугад, является золотым мячом, как A, а событие, когда второй мяч, взятый наугад, также является золотым мячом, как B. Нам нужно найти вероятность P(B|A), т.е. вероятность B, если событие A произошло.

Мы можем использовать теорему Байеса, чтобы найти P(B|A):

P(B|A) = P(A|B)  P(B) / P(A)

Мы знаем, что P(A) - это вероятность того, что на первом выборе вы возьмете золотой мяч. Это:

P(A) = 1/2  2/3 + 1/2  1/3 + 1/2  1/2 = 7/12

Чтобы найти P(B), нам нужно рассмотреть два случая: коробка с двумя золотыми шарами и коробка с одним золотым и одним серебряным мячом.

Случай 1: Коробка с двумя золотыми мячами

Вероятность выбрать золотой мяч на втором выборе, если первый мяч также является золотым, равна 1, так как остался только один золотой мяч.

Случай 2: Коробка с одним золотым и одним серебряным мячом

Вероятность выбрать золотой мяч на втором выборе, если первый мяч был золотым, равна 1/2, так как остался один золотой мяч и один серебряный.

Таким образом, P(B) = 2/3  1 + 1/3  1/2 = 5/6

Чтобы найти P(A|B), вероятность выбора золотого мяча первым при условии, что второй мяч золотой, нам также нужно рассмотреть два случая:

Случай 1: Коробка с двумя золотыми мячами

Вероятность выбора золотого мяча первым равна 2/2 = 1.

Случай 2: Коробка с одним золотым и одним серебряным мячом

Вероятность выбора золотого мяча первым равна 1/2.

Таким образом, P(A|B) = 2/3  1 + 1/3  1/2 = 5/6

Теперь мы можем подставить эти значения в теорему Байеса, чтобы найти P(B|A):

P(B|A) = P(A|B)  P(B) / P(A) = (5/6)  (5/6) / (7/12) = 25/42

Таким образом, вероятность того, что следующий мяч, который вы возьмете из той же коробки, также будет золотым, равна 25/42.

UmN1k написал 4 минуты назад:

Raijindanger написал 31 минуту назад:

Лан, ребят обратился к GPT-4, я ему больше чем вам доверяю. 

  Показать содержимое

 

There are 3 boxes. Each box contains 2 balls. One box contains 2 gold balls, another box contains one gold ball and one silver ball, and final box contain one gold and one silver ball. You pick box at random. You put your hand in and take a ball from that box at random. It's a gold ball. What is the probability that the next ball you take from the same box will also be gold? Note: You can't see into any of the boxes.
Let’s work this out in a step by step way to be sure we have the right answer.
 

ChatGPT

This is a classic problem in conditional probability, where we are given some information after an event has occurred and asked to calculate the probability of another event. Here's the step-by-step solution:

Step 1: Define the events Let's define the following events:

G1: First ball drawn is gold

G2: Second ball drawn is gold

B1, B2, B3: Choosing box 1 (two gold balls), box 2 (one gold and one silver ball), or box 3 (one gold and one silver ball) respectively.

Step 2: Calculate the prior probabilities We can see that all boxes have equal probability of being chosen, so:

P(B1) = P(B2) = P(B3) = 1/3

Step 3: Calculate the conditional probabilities

We are given that the first ball drawn is gold. The probability of this event depends on which box was selected:

P(G1|B1) = 2/2 = 1, because both balls in box 1 are gold.

P(G1|B2) = P(G1|B3) = 1/2, because only one ball in box 2 and 3 is gold.

Step 4: Use Bayes' theorem to find the probability that we chose each box given that the first ball drawn was gold

This is calculated as:

P(B1|G1) = P(G1|B1) * P(B1) / P(G1)

P(B2|G1) = P(G1|B2) * P(B2) / P(G1)

P(B3|G1) = P(G1|B3) * P(B3) / P(G1)

Where P(G1) is the total probability of drawing a gold ball first, which can be found using the law of total probability:

P(G1) = P(G1 and B1) + P(G1 and B2) + P(G1 and B3)

P(G1) = P(G1|B1) * P(B1) + P(G1|B2) * P(B2) + P(G1|B3) * P(B3)

P(G1) = 1 * (1/3) + 1/2 * (1/3) + 1/2 * (1/3) = 1/3 + 1/6 + 1/6 = 2/3

So,

P(B1|G1) = 1 * (1/3) / (2/3) = 1/2

P(B2|G1) = P(B3|G1) = 1/2 * (1/3) / (2/3) = 1/4

Step 5: Calculate the probability that the second ball is gold given that the first ball drawn was gold

This is what we're ultimately looking for: P(G2|G1). We can find this using the law of total probability again:

P(G2|G1) = P(G2 and B1|G1) + P(G2 and B2|G1) + P(G2 and B3|G1)

P(G2|G1) = P(G2|B1 and G1) * P(B1|G1) + P(G2|B2 and G1) * P(B2|G1) + P(G2|B3 and G1) * P(B3|G1)
 

We were calculating the probability of drawing a second gold ball given that the first ball drawn was gold and a specific box was chosen.

 

P(G2|B1 and G1) = 1, because if box 1 was chosen and the first ball was gold, then the second ball will also definitely be gold as box 1 only contains gold balls.

P(G2|B2 and G1) = P(G2|B3 and G1) = 0, because if box 2 or 3 was chosen and the first ball was gold, then the second ball will definitely be silver as these boxes only contain one gold ball.

We can substitute these back into our formula:

P(G2|G1) = 1 * P(B1|G1) + 0 * P(B2|G1) + 0 * P(B3|G1)

P(G2|G1) = 1 * 1/2 + 0 * 1/4 + 0 * 1/4

P(G2|G1) = 1/2

Therefore, the probability that the second ball you take from the same box will also be gold, given that the first ball you drew was gold, is 1/2 or 50%.

 

Ответ 50%, как и на все вопросы с шансами. Либо да, либо нет, господа.

 

 

 

Есть 3 коробки. Каждая коробка содержит по 2 мяча. Одна коробка содержит 2 золотых мяча, другая коробка содержит 2 серебряных мяча, а в последней коробке один золотой и один серебряный мяч. Вы выбираете коробку наугад. Вы кладете руку и берете мяч из этой коробки наугад. Это золотой мяч. Какова вероятность того, что следующий мяч, который вы возьмете из этой же коробки, также будет золотым? Примечание: Вы не можете смотреть внутрь коробок.

Обозначим событие, когда первый мяч, взятый наугад, является золотым мячом, как A, а событие, когда второй мяч, взятый наугад, также является золотым мячом, как B. Нам нужно найти вероятность P(B|A), т.е. вероятность B, если событие A произошло.

Мы можем использовать теорему Байеса, чтобы найти P(B|A):

P(B|A) = P(A|B)  P(B) / P(A)

Мы знаем, что P(A) - это вероятность того, что на первом выборе вы возьмете золотой мяч. Это:

P(A) = 1/2  2/3 + 1/2  1/3 + 1/2  1/2 = 7/12

Чтобы найти P(B), нам нужно рассмотреть два случая: коробка с двумя золотыми шарами и коробка с одним золотым и одним серебряным мячом.

Случай 1: Коробка с двумя золотыми мячами

Вероятность выбрать золотой мяч на втором выборе, если первый мяч также является золотым, равна 1, так как остался только один золотой мяч.

Случай 2: Коробка с одним золотым и одним серебряным мячом

Вероятность выбрать золотой мяч на втором выборе, если первый мяч был золотым, равна 1/2, так как остался один золотой мяч и один серебряный.

Таким образом, P(B) = 2/3  1 + 1/3  1/2 = 5/6

Чтобы найти P(A|B), вероятность выбора золотого мяча первым при условии, что второй мяч золотой, нам также нужно рассмотреть два случая:

Случай 1: Коробка с двумя золотыми мячами

Вероятность выбора золотого мяча первым равна 2/2 = 1.

Случай 2: Коробка с одним золотым и одним серебряным мячом

Вероятность выбора золотого мяча первым равна 1/2.

Таким образом, P(A|B) = 2/3  1 + 1/3  1/2 = 5/6

Теперь мы можем подставить эти значения в теорему Байеса, чтобы найти P(B|A):

P(B|A) = P(A|B)  P(B) / P(A) = (5/6)  (5/6) / (7/12) = 25/42

Таким образом, вероятность того, что следующий мяч, который вы возьмете из той же коробки, также будет золотым, равна 25/42.

 

 

 

Это ты дефолт gpt на русском скормил или сам рассчитывал?)

нет, скормил на англ, потом попросил перевести

пидорасы до сих пор хуйню обсуждают

UmN1k написал 4 минуты назад:

нет, скормил на англ, потом попросил перевести

Бесплатная модель 3.5 в плане математических расчетов на уровне троешника из вуза, а если там ещё и логика задействована какая-никакая там вообще сыпется без остановки, даже промпт грамтный сильно не спасает. GPT-4 при правильном промпте это топ 10% выпускников лучших тех вузов типа MIT и с логикой у него в разы лучше. Так что ничего необычного что GPT3.5 тебе эту залупень выдал. 

UmN1k написал 16 минут назад:

Вы выбираете коробку наугад

чего там кто выбирает? ты держишь в руке уже золотой и нихуя не выбираешь ты опустил руку достал золотой че там выбирать?

ты дополнительные условия ввел и тебе эту простыню выдало

Raijindanger написал 3 минуты назад:

. GPT-4 при правильном промпте это топ 10% выпускников лучших тех вузов типа MIT и с логикой у него в разы лучше

Вся инфа в открытом доступе, дружище, смеяться тут не над чем. Если бы я не пользовался технологией активно, я может быть и был более скептичен, а так я вполне доверяю приведенной статистике и данным. 

бля, он же не троллит

Вот бы вы все сдохли, твари ебаные. Без негатива

Так Лунтик с Дефрелем тоже не тролят, они поумнее тебя будут. Я на стороне главных умов форума, а ты с кем, сынок?

Raijindanger написал 2 часа назад:

Лан, ребят обратился к GPT-4, я ему больше чем вам доверяю. 

  Показать содержимое

 

There are 3 boxes. Each box contains 2 balls. One box contains 2 gold balls, another box contains one gold ball and one silver ball, and final box contain one gold and one silver ball. You pick box at random. You put your hand in and take a ball from that box at random. It's a gold ball. What is the probability that the next ball you take from the same box will also be gold? Note: You can't see into any of the boxes.
Let’s work this out in a step by step way to be sure we have the right answer.
 

ChatGPT

This is a classic problem in conditional probability, where we are given some information after an event has occurred and asked to calculate the probability of another event. Here's the step-by-step solution:

Step 1: Define the events Let's define the following events:

G1: First ball drawn is gold

G2: Second ball drawn is gold

B1, B2, B3: Choosing box 1 (two gold balls), box 2 (one gold and one silver ball), or box 3 (one gold and one silver ball) respectively.

Step 2: Calculate the prior probabilities We can see that all boxes have equal probability of being chosen, so:

P(B1) = P(B2) = P(B3) = 1/3

Step 3: Calculate the conditional probabilities

We are given that the first ball drawn is gold. The probability of this event depends on which box was selected:

P(G1|B1) = 2/2 = 1, because both balls in box 1 are gold.

P(G1|B2) = P(G1|B3) = 1/2, because only one ball in box 2 and 3 is gold.

Step 4: Use Bayes' theorem to find the probability that we chose each box given that the first ball drawn was gold

This is calculated as:

P(B1|G1) = P(G1|B1) * P(B1) / P(G1)

P(B2|G1) = P(G1|B2) * P(B2) / P(G1)

P(B3|G1) = P(G1|B3) * P(B3) / P(G1)

Where P(G1) is the total probability of drawing a gold ball first, which can be found using the law of total probability:

P(G1) = P(G1 and B1) + P(G1 and B2) + P(G1 and B3)

P(G1) = P(G1|B1) * P(B1) + P(G1|B2) * P(B2) + P(G1|B3) * P(B3)

P(G1) = 1 * (1/3) + 1/2 * (1/3) + 1/2 * (1/3) = 1/3 + 1/6 + 1/6 = 2/3

So,

P(B1|G1) = 1 * (1/3) / (2/3) = 1/2

P(B2|G1) = P(B3|G1) = 1/2 * (1/3) / (2/3) = 1/4

Step 5: Calculate the probability that the second ball is gold given that the first ball drawn was gold

This is what we're ultimately looking for: P(G2|G1). We can find this using the law of total probability again:

P(G2|G1) = P(G2 and B1|G1) + P(G2 and B2|G1) + P(G2 and B3|G1)

P(G2|G1) = P(G2|B1 and G1) * P(B1|G1) + P(G2|B2 and G1) * P(B2|G1) + P(G2|B3 and G1) * P(B3|G1)
 

We were calculating the probability of drawing a second gold ball given that the first ball drawn was gold and a specific box was chosen.

 

P(G2|B1 and G1) = 1, because if box 1 was chosen and the first ball was gold, then the second ball will also definitely be gold as box 1 only contains gold balls.

P(G2|B2 and G1) = P(G2|B3 and G1) = 0, because if box 2 or 3 was chosen and the first ball was gold, then the second ball will definitely be silver as these boxes only contain one gold ball.

We can substitute these back into our formula:

P(G2|G1) = 1 * P(B1|G1) + 0 * P(B2|G1) + 0 * P(B3|G1)

P(G2|G1) = 1 * 1/2 + 0 * 1/4 + 0 * 1/4

P(G2|G1) = 1/2

Therefore, the probability that the second ball you take from the same box will also be gold, given that the first ball you drew was gold, is 1/2 or 50%.

 

Ответ 50%, как и на все вопросы с шансами. Либо да, либо нет, господа.

 

а за 2 часа никто так и не прочитал да?

One box contains 2 gold balls, another box contains one gold ball and one silver ball, and final box contain one gold and one silver ball.

B1, B2, B3: Choosing box 1 (two gold balls), box 2 (one gold and one silver ball), or box 3 (one gold and one silver ball) respectively.

слишком большая стена приколов про художников, под конец заебался уже

LynTeek написал 3 часа назад:

Соснули, дветретибляди 

Это вы соснули, гуманитарии на 1/2, у челика в условии для чат жпт в каждой коробке золотой шарик есть. харькктьфуу. 

Не считал, не читал че там роботы высрали, но предположу что шанс вытащить 2голд = 1/3. т.к. 1 шар всегда голд достается, то пул выбора остается 1голд 2 сильвера. 1/3

Exeandrey написал 1 час назад:

LynTeek написал 4 часа назад:

Соснули, дветретибляди 

Это вы соснули, гуманитарии на 1/2, у челика в условии для чат жпт в каждой коробке золотой шарик есть. харькктьфуу. 

Привет, я 10 лет на мехмате МГУ читал высшую математику - матанализ, давай ты не будешь пиздеть, что я гуманитарий, окей? 

LynTeek написал 18 минут назад:

я 10 лет на мехмате МГУ читал высшую математику

Ты только что продемонстрировал, как внимательно ты читаешь)

Я теперь понял, почему Лунтик не понимает простых объяснений.  Он их не читает.

Если вывод  в конце 1\2 - написать "соснули дветрибляди" похуй на содержимое

Если вывод в конце  2\3 - написать 10 раз подряд " шар уже в руке" похуй на содержимое

Ласт попытка, для уровня детского сада. 

Представим, что у нас не шар в руке, а фото коробки изнутри. Той из которой мы тянем. На фото виден золотой шар. 

НЕ ВАЖНО БЛЯТЬ, что фото уже сделано и у тебя в руке, оно дает инфу, что коробка выигрывает в 100% случаев.

НЕ ВАЖНО БЛЯТЬ, что шар уже выбран, он дает инфу, что коробка выигрывает в 2\3 случаев.

Заклинание " УЖЕВРУКАНУСВЫБРУС"  не стирает волшебным образом информацию, откуда вы это берете нахуй.