Задачки для АлЕмпЕадО 8 класс!

Решая много олимпиадных задачек, (всякие гордские олимпиады, те же кенгуру для маленького брата и сестёр) скажу, что там есть задания, где нужен перебор, тока он упрощается иногда, если ты чё-нить найдёшь в задаче хитрое(это и оценивается)

a=-0,879385071

b=2,532088378

c=1,347296106

:) в сумме 3

лол вот вам задачка

0 - 1

1 - 0

6 - 1

8 - 2

69 - 2

108 - ?

лол вот вам задачка

 

0 - 1

1 - 0

6 - 1

8 - 2

69 - 2

108 - ?

108 - 3. знаю решение.

вот как раз про такие задачи я и говорил. логика взрослого человека, знающего математику тут бесполезна ваще.

да. задачка бтв для детского садика

да. задачка бтв для детского садика

ага.

т.к. только там можно допереть до такого

простого и в тоже время сложного и нелогичного ответа

Ну да. А когда тебе ее показывают в 18 лет, ты уходишь в анализ, сходишь с ума и изобретаешь говномет.

Ну да. А когда тебе ее показывают в 18 лет, ты уходишь в анализ, сходишь с ума и изобретаешь говномет.

а когда тебе говорят ответ, ты психуешь и говоришь, ЛОЛ ЧТО ЗА НЕАДЕКВАТ

лул. в детсаде про нуль мало кто знают

€$

математики 

a)

97230

48615

лол вот вам задачка

 

0 - 1

1 - 0

6 - 1

8 - 2

69 - 2

108 - ?

а я допер

там количество кружочков

2 задача:

1)допустим одно из чисел равно нулю: a = 0

Подставим в 1е уравнение (a = ab+c, получим c = 0, но такое не может быть выполнено, т.к a =! b =! c если я правильно понимаю условие. Аналогично для остальных - получаем, что ни а, ни б и ни с не равны 0)

2) сложим 1 2 и 3  уравнения и получим, что ab+bc+ca = 0

3)умножим 1е уравнение на b, 2e на с, 3е на a и сложим. Получим 0 = a*b^2 + b*c^2+c*a^2 + 0 => a*b^2 + b*c^2+c*a^2 = 0

4) поделим 1е на a, 2е на b, 3е на с

получим

1 = b +c/a

1 = c+a/b

1 = a+b/c

Сложим их и выразим a + b + c

a+b+c = 3 - (c/a+a/b+b/c) = 3 -((c^2*b + a^2*c + b^2*a)/(a*b*c)) = 3 - 0/(a*b*c) = 3

Вроде так, если нигде не напортачил.

ab+bc+ca = 0 -это уравнение нах не нужно, сразу после того как получили  :

a+b+c = 3 - (c/a+a/b+b/c) = 3 -((c^2*b + a^2*c + b^2*a)/(a*b*c))

из начальных уравнений выражаем c^2*b ;  a^2*c ; b^2*a ->

путем домножения на соответстующую переменную (для b^2*a  ; a=ab+с  | *b -> b^2*a = ab -bc;)

-> a+b+c = 3 - 3 - (ab-bc+bc-ca+ca-ab)/(a*b*c) = 3 - 0/(a*b*c) = 3

P.S. легче в какую-нить Mathematic залить и пусть она работает

2 задача:

1)допустим одно из чисел равно нулю: a = 0

Подставим в 1е уравнение (a = ab+c, получим c = 0, но такое не может быть выполнено, т.к a =! b =! c если я правильно понимаю условие. Аналогично для остальных - получаем, что ни а, ни б и ни с не равны 0)

2) сложим 1 2 и 3  уравнения и получим, что ab+bc+ca = 0

3)умножим 1е уравнение на b, 2e на с, 3е на a и сложим. Получим 0 = a*b^2 + b*c^2+c*a^2 + 0 => a*b^2 + b*c^2+c*a^2 = 0

4) поделим 1е на a, 2е на b, 3е на с

получим

1 = b +c/a

1 = c+a/b

1 = a+b/c

Сложим их и выразим a + b + c

a+b+c = 3 - (c/a+a/b+b/c) = 3 -((c^2*b + a^2*c + b^2*a)/(a*b*c)) = 3 - 0/(a*b*c) = 3

Вроде так, если нигде не напортачил.

ab+bc+ca = 0 -это уравнение нах не нужно, сразу после того как получили  :

a+b+c = 3 - (c/a+a/b+b/c) = 3 -((c^2*b + a^2*c + b^2*a)/(a*b*c))

из начальных уравнений выражаем c^2*b ;  a^2*c ; b^2*a ->

путем домножения на соответстующую переменную (для b^2*a  ; a=ab+с  | *b -> b^2*a = ab -bc;)

-> a+b+c = 3 - 3 - (ab-bc+bc-ca+ca-ab)/(a*b*c) = 3 - 0/(a*b*c) = 3

P.S. легче в какую-нить Mathematic залить и пусть она работает

 

это уже "легче тратата ...." . Я не пытался оптимизировать решение :)

задача: Какое число при отражении в плоском зеркале увеличивается в 4,5 раза?

задача: Какое число при отражении в плоском зеркале увеличивается в 4,5 раза?

офк ноль

ну а если серьезно, то 18

ну а если серьезно, то 18