Рассмотрим задачу с точки зрения моментов сил (рычагов) и равновесия.
Дано:
Длина балки: 2 м
Вес балки: 60 кг
Двое человек поднимают с одного конца, один — с другого.
Рассмотрим равновесие балки:
Балка однородная, поэтому её центр масс находится посередине (на 1 м от каждого края).
Вес балки в 60 кг распределён так, что его можно представить как приложенную силу вниз в 60 кг в центре балки.
Силы, действующие на балку:
Пусть сила, которую прикладывает один человек, равна F1F_1F1.
Двое человек вместе прикладывают силу F2F_2F2.
Так как балка находится в равновесии, сумма моментов относительно любого центра должна быть равна нулю. Возьмём точку опоры в месте, где балку держит один человек.
Момент силы тяжести балки относительно этой точки: 60×1=60 кг\cdotpм60 \times 1 = 60 \text{ кг·м}60×1=60 кг\cdotpм
С другой стороны балку держат двое, и момент их силы должен уравновешивать момент силы тяжести: F2×2=60F_2 \times 2 = 60F2×2=60
Отсюда:
F2=30 кгF_2 = 30 \text{ кг}F2=30 кг
Так как двое держат 30 кг вместе, на каждого приходится по 15 кг.
Следовательно, сила, действующая на одного человека с другой стороны:
F1=60−30=30 кгF_1 = 60 - 30 = 30 \text{ кг}F1=60−30=30 кг
Ответ: человек, поднимающий балку один, несёт 30 кг.