Математика, лол

[Leibster]

Привет продота! Позвольте мне немного поломать ваши головы на предмет обычной алгебры. Надеюсь вам понравится.

Итак, поговорим о бесконечных суммах.

Для начала рассмотрим базовую для нас сумму

S1 = 1+1-1+1-1+1-1..... (Повторюсь, бесконечное количество слагаемых)

Чему равна данная сумма. Если число элементов нечётно, то 1 (1-1+1 = 1), если чётно - 0 (1-1=0). Если мы говорим о бесконечно длинной сумме, то есть нельзя с уверенностью сказать, будет ли количество элементов чётно или нечётно, обычно берут среднее значение, то есть (1+0)/2 = 1/2. Вполне себе нормально и адекватно.

Теперь возьмём сумму

S2= 1-2+3-4+5-6+7... Которая также бесконечна.

Для вывода значения нам понадобится записать S2+S2 c небольшим сдвигом:

1-2+3-4+5-6+7-8....

+1-2+3-4+5-6+7... что будет равно

1-1+1-1+1-1+1-1, то есть S1. Иначе говоря S2+S2=S1=1/2, S2=1/4.

Сразу скажу, что подобные сдвиги разрешены, поскольку сумма всё равно бесконечна, то есть если мы возьмём (бесконечность+1) элементов (мы добавили некий элемент в начало суммы равный нулю), то их всё равно будет (бесконечность).

Далее нас интересует ещё более интересная сумма

S3=1+2+3+4+5+6+7+8.... Иначе говоря сумма всех натуральных чисел.

Для этого вычтем из S3 уже известный нам S2

1+2+3+4+5+6+7+8+9...

-[1-2+3-4+5-6+7-8+9...]=

0+4+0+8+0+12+0+16...=

4*(1+2+3+4+5+6...) = 4S3 (здесь стоит наверное сказать, что если мы берём в 4 раза меньше чем бесконечность количество элементов то их тоже будет бесконечно)

То есть S3-S2=4S3 или же S3=(-S2)/3 = -1/12

Сумма подряд бесконечного числа натуральных чисел равна -1/12. Такие дела.

Вот видео, где вполне серьёзные мужички доказывают это:

 

Видяшка

 

Но да ладно, пойдём дальше!

Теперь вернёмся к нашей первой сумме S1

Она нам понадобится для нахождения суммы

S4 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1....

Итак возьмём разницу между S4 и S1

1+1+1+1+1+1+1+1+1...

-[1-1+1-1+1-1+1-1+1-1...]

=0+2+0+2+0+2+0+2...

=2*(1+1+1+1+1...) = 2S4.

S4-S1=2S4. S4=-S1=-1/2

То есть бесконечное число единиц в сумме дадут -1/2

Ну и наконец Сложим получившуюся S4 (=-1/2) и S1(=1/2).

S4+S1 = 0

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1....

+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1....=

2+0+2+0+2+0+2....=

2*(1+1+1+1+1) = 2 S4

2S4 = 0.

Oh wait...

То есть S4=-1/2, а 2S4 = 0, то есть -1=0.

 

Немного спорно

С другой стороны, если бы мы выводили S4 через S4+S1, вместо S4-S1, мы бы получили S4=1/2. Но тогда получается, что S4-S1=0, то есть 2S4=0, то есть опять туда же =/ Или же мы можем сказать, что изначально мы считали неправильно, что S1 = 0, то есть бесконечность ЧЁТНА (лiл). И при этом получилось бы, что S1,S2,S3,S4 = 0, то есть всё 0, жизнь тлен и вообще в жопу матан

 

 

TL;DR Самая точная наука какая-то пиздец не точная в вопросах бесконечности.

Всем спасибо за внимание!

[ValeraIdiSuda]

обман чтобы набрать классы

[Вася]

ПОШЕЛ НАХУЙ

[ill-Lich]

ну охуеть очередной горе математик который не умеет в правила работы с бесконечными рядами открывает в интернетах ошибки арифметики.

[Tpyna4ek]

ты что ебанутый?

[Mezmerize]

пошел нахуй даун

[Maybach]

Изменено 3 декабря 2014 пользователем Nagibator2002

[c00lizz]

ты кто вообще?

[Optimist)]

S1 - не сходящийся ряд

все что написано ниже можно не читать

[S3rgAnt]

диднт рид лол

 

диднт рид лол

[mylene]

ебал я вашу математику алгебру геометрию в рот!

[Pugovkin]

[media=]

[/media]

[Fint]

ПОШЕЛ НАХУЙ

[ausurma]

ОЙ, ДИ НАХУЙ. СТОЛЬКО ДОХУЯ ЧИТАТЬ. ХУЕСОС

[mylene]

Вообще, в чистилище есть топик помощи школоте. Так что лейбстэр, тебе туда.

[Say_Sky_Plz]

мне было очень сложно понять

посадил бы автора на нож

[TRiPL3]

спецэффекты в видосах очень удивили.

[^p1x]

42

[forestsan]

ПОШЕЛ НАХУЙ

[Cluckh]

ПОШЕЛ НАХУЙ