1/2 vs 2/3

Kurku написал 16 минут назад:

E1azor написал 34 минуты назад:

Kurku написал 41 минуту назад:

E1azor написал 1 час назад:

Kurku написал 2 часа назад:

E1azor написал 9 часов назад:

что делать с задачником, который золотой шар в руку подсунул?

что это значит

По условию ты уже взял золото. Это означает, что если засовываешь руку во 2-ю коробку, то боженька кладёт в неё золотой шар с шансом 100%

Об этом собственно 338 страниц идёт речь

по условию ты всё таки "случайно" тянул золото

 

но если ты со 100% вероятностью тянешь

то будет 1/2 конечно

 

разница в коде буквально в одном ифе:

rechose:
Box box = choose_box(boxes, gen);
if (!golden_ball(box, gen)) {
  goto rechose;
}
box.goldBalls--; // вынули золотой шар
winCount += golden_ball(box, gen);

rechose:
Box box = choose_box(boxes, gen);
if (box.goldBalls == 0) {
  goto rechose;
}
box.goldBalls--; // вынули золотой шар
winCount += golden_ball(box, gen);

в первом случае в итоговой выборке гораздо чаще появляется третья коробка

а во втором случае такого быть не може

Ага, тянем рандомный золотой шар, получается.

А ты код сам писал? Довольно похож на мой

да это считай твой

я просто rand() заменил на более нормальные вещи

 

не то чтобы это прям сильно на что-то влияет, но всё же rand() % 2 в зависимости от RAND_MAX

это например не совсем честная монета

 

а распределение вроде такого вида: Bern(((RAND_MAX + 1) >> 1) / (RAND_MAX + 1))

ну и аналогично когда большой интервал берешь %n, у тебя получается не совсем честные 1/n, а чот близкое к ним

 

на самом деле похер потому что я всё равно бернули использую

короче не важно

 

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>
#include <random>

struct Box
{
    int goldBalls;
    int silverBalls;
};

using bernoulli = std::bernoulli_distribution;
using uniform_int = std::uniform_int_distribution<>;

template<typename Gen>
const Box & choose_box(const std::vector<Box> & boxes, Gen& gen) {
    uniform_int dist(0, boxes.size() - 1);
    return boxes[dist(gen)];
}

template<typename Gen>
bool golden_ball(const Box& box, Gen& gen) {
    double gold = box.goldBalls;
    double total = box.goldBalls + box.silverBalls;
    bernoulli dist(gold / total);
    return dist(gen);
}

int main()
{
    // Коробки с шарами
    std::vector<Box> boxes = { 
        {2000, 1000},
        {1000, 2000},
        {1, 1}
    };
    
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());

    // Тянем шары
    const int N = 1000000;
    int winCount = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        rechose:
        Box box = choose_box(boxes, gen);
        if (!golden_ball(box, gen)) {
	      goto rechose;
        }
        box.goldBalls--; // вынули золотой шар
        winCount += golden_ball(box, gen);
    }
    
    std::cout << "Answer = " << (1.0l * winCount) / N << "\n";
}

 

Ответ у @E1azor в 0.33 был, у тебя немного больше получился, не знаю почему. Но вы доказываете позицию 1\3, горжусь вами. 

Новое движение, свидетелей 1/3? 

Ritsu twit написал 16 минут назад:

Kurku написал 31 минуту назад:

E1azor написал 50 минут назад:

Kurku написал 56 минут назад:

E1azor написал 1 час назад:

Kurku написал 2 часа назад:

E1azor написал 9 часов назад:

что делать с задачником, который золотой шар в руку подсунул?

что это значит

По условию ты уже взял золото. Это означает, что если засовываешь руку во 2-ю коробку, то боженька кладёт в неё золотой шар с шансом 100%

Об этом собственно 338 страниц идёт речь

по условию ты всё таки "случайно" тянул золото

 

но если ты со 100% вероятностью тянешь

то будет 1/2 конечно

 

разница в коде буквально в одном ифе:

rechose:
Box box = choose_box(boxes, gen);
if (!golden_ball(box, gen)) {
  goto rechose;
}
box.goldBalls--; // вынули золотой шар
winCount += golden_ball(box, gen);

rechose:
Box box = choose_box(boxes, gen);
if (box.goldBalls == 0) {
  goto rechose;
}
box.goldBalls--; // вынули золотой шар
winCount += golden_ball(box, gen);

в первом случае в итоговой выборке гораздо чаще появляется третья коробка

а во втором случае такого быть не може

Ага, тянем рандомный золотой шар, получается.

А ты код сам писал? Довольно похож на мой

да это считай твой

я просто rand() заменил на более нормальные вещи

 

не то чтобы это прям сильно на что-то влияет, но всё же rand() % 2 в зависимости от RAND_MAX

это например не совсем честная монета

 

а распределение вроде такого вида: Bern(((RAND_MAX + 1) >> 1) / (RAND_MAX + 1))

ну и аналогично когда большой интервал берешь %n, у тебя получается не совсем честные 1/n, а чот близкое к ним

 

на самом деле похер потому что я всё равно бернули использую

короче не важно

 

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>
#include <random>

struct Box
{
    int goldBalls;
    int silverBalls;
};

using bernoulli = std::bernoulli_distribution;
using uniform_int = std::uniform_int_distribution<>;

template<typename Gen>
const Box & choose_box(const std::vector<Box> & boxes, Gen& gen) {
    uniform_int dist(0, boxes.size() - 1);
    return boxes[dist(gen)];
}

template<typename Gen>
bool golden_ball(const Box& box, Gen& gen) {
    double gold = box.goldBalls;
    double total = box.goldBalls + box.silverBalls;
    bernoulli dist(gold / total);
    return dist(gen);
}

int main()
{
    // Коробки с шарами
    std::vector<Box> boxes = { 
        {2000, 1000},
        {1000, 2000},
        {1, 1}
    };
    
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());

    // Тянем шары
    const int N = 1000000;
    int winCount = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        rechose:
        Box box = choose_box(boxes, gen);
        if (!golden_ball(box, gen)) {
	      goto rechose;
        }
        box.goldBalls--; // вынули золотой шар
        winCount += golden_ball(box, gen);
    }
    
    std::cout << "Answer = " << (1.0l * winCount) / N << "\n";
}

 

Ответ у @E1azor в 0.33 был, у тебя немного больше получился, не знаю почему. Но вы доказываете позицию 1\3, горжусь вами. 

 

1/3 это ответ к другой задаче

Пока отношение к 1/3-верунам у меня отрицательное

E1azor написал 01.07.2023 в 11:20:

Понятно, что правильный ответ это 1/2, но имеет смысл привести и решения заблуждающихся.

Итак, что у нас получилось, подытоживаем:

 

1 и 3 прошли этап рецензирования опытными участниками своих сообществ.

2 и 4 пока не нашли своих рецензентов @Droed @Ritsu twit

E1azor написал 3 минуты назад:

Пока отношение к 1/3-верунам у меня отрицательное

А как опровергнуть то, что вероятность потянуть серебряный шар после золотого ровняется 2\3? Т.к ты в первый раз не угадал с коробкой с вероятностью в 1\3.

Ritsu twit написал 1 минуту назад:

E1azor написал 13 минут назад:

Пока отношение к 1/3-верунам у меня отрицательное

А как опровергнуть то, что вероятность потянуть серебряный шар после золотого ровняется 2\3? Т.к ты в первый раз не угадал с коробкой с вероятностью в 1\3.

хз откуда у тебя вероятность 1/3

исходная позиция: золотой шар в руке

значит 3-я коробка не может выпадать (шанс 0%)

а первые 2 коробки равновероятны (у каждой шанс выпасть 50%)

значит 1/2 в итоге у нас, т.к. первая коробка вин, вторая коробка луз

Если бы мне давали случайную коробку и вытягивался любой шар первым, я всегда бы ставил что следующий шар будет другого цвета и наварился бы. А вы с 1\2, 2\3 на следующий шар того же цвета набили бы мои карманы деньгами. 

нам нужно золото, а не другой цвет

E1azor написал 2 минуты назад:

нам нужно золото, а не другой цвет

Так домысли серебро первым и решай задачу на 2 серебряных, ответ разве изменится? 

зачем домысливать, если не изменится

заебали я буду топить за 3/4

E1azor написал 7 минут назад:

зачем домысливать, если не изменится

Предложил домысливать, чтобы узнать у тебя будешь ли ты ставить в игре с 3 коробками деньги на то, что следующим придет шар того же цвета что и первый. Каков будет твой ответ, мне интересно. 

Zhenek написал 39 минут назад:

Новое движение, свидетелей 1/3? 

А ты бы сел играть со мной, если бы я всегда ставил на второй шар противоположного цвета тому, который пришел тебе из той же коробки первым?

Ritsu twit написал 2 минуты назад:

E1azor написал 11 минут назад:

зачем домысливать, если не изменится

Предложил домысливать, чтобы узнать у тебя будешь ли ты ставить в игре с 3 коробками деньги на то, что следующим придет шар того же цвета что и первый. Каков будет твой ответ, мне интересно. 

получилось 1/1.5

E1azor написал 1 минуту назад:

Ritsu twit написал 5 минут назад:

E1azor написал 14 минут назад:

зачем домысливать, если не изменится

Предложил домысливать, чтобы узнать у тебя будешь ли ты ставить в игре с 3 коробками деньги на то, что следующим придет шар того же цвета что и первый. Каков будет твой ответ, мне интересно. 

получилось 1/1.5

Получается будешь ставить?  

Ritsu twit написал 18 минут назад:

 

Zhenek написал 56 минут назад:

Новое движение, свидетелей 1/3? 

А ты бы сел играть со мной, если бы я всегда ставил на второй шар противоположного цвета тому, который пришел тебе из той же коробки первым

да. 2/3 что я выиграю

Zhenek написал 16 минут назад:

Ritsu twit написал 36 минут назад:

 

Zhenek написал 1 час назад:

Новое движение, свидетелей 1/3? 

А ты бы сел играть со мной, если бы я всегда ставил на второй шар противоположного цвета тому, который пришел тебе из той же коробки первым

 

да. 2/3 что я выиграю

Уверен что 2\3 перевес в мою сторону, т.к я точно миную коробку одного цвета, не того что потянул ты. 

Ты же из моей коробки будешь тянуть шар? Или че, нихуя не понял 

Zhenek написал Только что:

Ты же из моей коробки будешь тянуть шар? Или че, нихуя не понял 

Да все верно. 

Ritsu twit написал Только что:

Zhenek написал 1 минуту назад:

Ты же из моей коробки будешь тянуть шар? Или че, нихуя не понял 

Да все верно. 

у тебя какая-то мания вторых и третьих лиц в своих задачках. че ты как омежка нахуй, взял и вытянул второй шар сам, хули ты на других ответственность перекладываешь?

Mr Scuf написал 2 минуты назад:

Ritsu twit написал 3 минуты назад:

Zhenek написал 4 минуты назад:

Ты же из моей коробки будешь тянуть шар? Или че, нихуя не понял 

Да все верно. 

у тебя какая-то мания вторых и третьих лиц в своих задачках. че ты как омежка нахуй, взял и вытянул второй шар сам, хули ты на других ответственность перекладываешь?

Да они хуй подвинутся чтобы тянуть второй шар, гонишь что-ли.  

Ritsu twit написал 3 минуты назад:

Zhenek написал 3 минуты назад:

Ты же из моей коробки будешь тянуть шар? Или че, нихуя не понял 

Да все верно. 

Если ты тянешь из моей же коробки и ставишь на то, что твой шар будет противоположным моему, то ты проебёшь в случае, если я выберу коробку с двумя голдами или двумя серебряными. Единственный случай, где ты выигрываешь, это если я выберу коробку, где 1 серебро и 1 золото. В итоге в двух случаях я выигрываю, из трёх. 2/3