Разминка для мозга

 

Играем в игру, двух человек заводят в отдельные комнаты, каждый кидает много раз монетку. Потом каждый называет индекс в последовательности бросков другого. Судья проверяет монетки по индексам, если результат одинаковый ( обе решки или оба орла), значит выиграли, если нет - проиграли.

 

Эти два чувака могут договориться о стратегии заранее, но после заходи в комнаты общаться не могут, броски друг друга естественно не видят, кто какой индекс называл не слышат.

 

Найти стратегию, которая давали бы > 50% вероятность выигрыша.

 

достаточно кинуть каждому по 2 монетки

обозначим стороны монетки как 0 и 1

обозначим игроков A и B

 

стратегия игрока А:

бросает 2 монетки

если в первый бросок выпало 0, то называет индекс 1

если в первый бросок выпало 1, то называет индекс 2

 

стратегия игрока В:

бросает 2 монетки

если результаты бросков (0, 0) или (1, 1) то это значит что игроки не смогут повлиять на результат, он зависит от первого броска игрока А. называет индекс 1 и выигрывает с вероятностью 50%

если результаты бросков (0, 1) то называет индекс 1 и гарантированно выигрывает

если результаты бросков (1, 0) то это значит что индекс 1 точно проигрышный, называет индекс 2 и выигрывает с вероятностью 50%

 

выходит что из 16 вариантов результатов 4 бросков (каждый игрок по 2 броска) мы точно выигрываем в 4 вариантах, и с вероятностью 50% в 12 вариантах, итого 10/16 = 0.625

 

таблица с вариантами и исходами

 

 

0 0 0 0 +

1 0 0 0 -

0 1 0 0 +

1 1 0 0 -

0 0 1 0 -

1 0 1 0 +

0 1 1 0 +

1 1 1 0 -

0 0 0 1 +

1 0 0 1 +

0 1 0 1 +

1 1 0 1 +

0 0 1 1 -

1 0 1 1 +

0 1 1 1 -

1 1 1 1 +

 

 

import random

tries = 1_000_000
wins = 0

f_p_strategy = {
    (0, 0): 0,
    (0, 1): 0,
    (1, 0): 1,
    (1, 1): 1,
}
s_p_strategy = {
    (0, 0): 0,
    (0, 1): 0,
    (1, 0): 1,
    (1, 1): 0,
}

for i in range(tries):
    f_p_throws = tuple(random.choices((0, 1), k=2))
    f_p_choice = f_p_strategy[f_p_throws]

    s_p_throws = tuple(random.choices((0, 1), k=2))
    s_p_choice = s_p_strategy[s_p_throws]

    wins += int(f_p_throws[s_p_choice] == s_p_throws[f_p_choice])

print('success_ratio=%d/%d=%.3f' % (wins, tries, wins/tries))

>success_ratio=624901/1000000=0.625

два чая этому господину

хотя, конечно, это излишнее, по таблице исходов и так все понятно

Откуда эта задача? Чё-то прям я хз вчера час говна ел, не мог даже представить, что существует стратегия ...

Жёнь, а, Жень. Иди-ка ты нахуй со своими ребусами.

Спасибо за бамп, братишка (почти на вторую страницу уехали со всеми этими говнотемами, которые высирают каждый день типа лучшего юзера пд)

 

Ладно, 82я задача в говне. Там уебанское решение (которое я сам не сумел сделать и в итоге не понял даже, когда прочитал ответ)

 

83. Дано много троек, записанных в строчку (333333333333333333333333333333 ... ). Как при помощи стандартных математических операций (+, -, *, ^, /, скобки), расставленных между этими тройками, получить число, состоящее исключительно из троек, количество которых больше количества троек, чем было изначально.

Изменено 8 декабря 2018 пользователем Zhenek

Ну, единственное, что в голову пришло:
(33333333333333...33333*3+3\3)\3 = 333333.....33333,(3)
Возможно, ещё решения есть(почти уверен, что есть)

Изменено 9 декабря 2018 пользователем Spawned

Исключительно из троек = целое число с тройками , но всё равно норм вариант.

Исключительно из троек = целое число с тройками , но всё равно норм вариант.

feelsdefrelman Ладно, ща ещё подумаю тогда

ммммм, ясно, чел блять выводит условие в котором от того что выкинет первый во втором броске вообще ничего не зависит

 

чела спрашивают зачем вообще первому тогда кидать второй раз, потому что это реально не очевидно

 

чел начинает обзываться)))))

 

omegalul  omegalul  omegalul  omegalul  omegalul  omegalul  omegalul  omegalul  omegalul

что неочевидного?

второму при одном из условий нужно назвать индекс 2 и с 50%выиграть, так как индекс 1 приведет к лузу с вероятностью 100

В основном любители теорвера как люди - мразоты, офк из тех кого знаю

Ну и кароч понял после многократного прочтения евангеля что бог обеспечивает упорядоченность, детерминизм, разумность (об этом ещё эйзенштейн говорил: "бог не играет в кости"), а сатана вносит хаос и произвол

 

многие теорверщики не только изучают проделки сатаны, но и позволяют ему пропускать через себя его хаос, пропитываясь остальными его воздействиями за одно, вот и получаются такие уёбки

 

хотя есть мнение что сатана норм парень, которого придерживаюсь

Изменено 9 декабря 2018 пользователем E1azor

3...3*(((3*3+3/3)^333)+3/3)

в первом числе офк троек 333 штуки

83.

Дан правильный девятиугольник. Вопрос. Какая площадь больше: красная или оранжевая?

Изменено 9 декабря 2018 пользователем Zhenek

3...3*(((3*3+3/3)^333)+3/3)

в первом числе офк троек 333 штуки

Ну я про это думал тоже, но работает только с определённым количеством троек

Хз, верное решение. Делишь свой ряд троек пополам и проворачиваешь трюк, описанный господином опятьдотой.

Хз, верное решение. Делишь свой ряд троек пополам и проворачиваешь трюк, описанный господином опятьдотой.

Ну если троек, например, 193? 453? 1124? (рандомные цифры)

Степень десятки нужно будет точно так же изъёбистым способом делать через степени и сложения и не факт, что сложится пасьянс. Вот я вчера думал над этим вариантом, попробовал 3-4 раза, но закономерности не нашел, а без закономерности ответ всегда будет неточным

Spawned, 09 Декабрь 2018 - 23:05, написал:

 

O5Dota, 09 Декабрь 2018 - 13:57, написал:

3...3*(((3*3+3/3)^333)+3/3)

 

в первом числе офк троек 333 штуки

Ну я про это думал тоже, но работает только с определённым количеством троек

 

если нужно какое-то конкретное количество, то можно из 10 в нужной степени отнять один и разделить на 3

для 12 степени и всех степеней от 15 будет удовлетворять условию

(((3*3+3/3)^(3*3+3))-3/3))/3

 

очевидно, что вокруг всех треугольников описанная окружность имеет одинаковый радиус, площадь треугольника через радиус описанной окружности = abc/4R

площадь всех треугольников выражается через сторону и R, так что их можно вынести за скобки и забыть

обзову диагонали сверху вниз индексами от 1 до 6, сторону обзову а

очевидно из симметрии, что d₁=d₆ d₂=d₅ d₃=d₄

также можно доказать, что d₃=d₁+a

 

 

получается

(ad₁+ad₆+d₂d₃+d₄d₅)-(d₁d2+d₃d₄+d₅d₆)=2ad₁+2d₂d₃-2d₁d₂-d₃d₄=2ad₁+2d₂(d₁+a)-2d₁d₂-(d₁+a)²=2d₂a-a²-d12

по теореме Птолемея d1²=d₂*a+a²

получаем

d₂a-2a²

то есть нужно сравнить, что больше 2а или d₂

очевидно, что d2=a+2a*cos40

cos 40>1/2

следовательно d2>2a

следовательно желтая больше

Изменено 10 декабря 2018 пользователем O5Dota

R в знаменателе для формулы площади всё-таки. Ну и что это за такой трюк через сторону выражать и забывать. У тебя там прости разные длины сторон у треугольников, нихуя не сократишь.

 

 

 

Изменено 10 декабря 2018 пользователем Zhenek

R в знаменателе для формулы площади всё-таки.

не имеет значения, а/4R в площади всех треугольников будет, выносишь это выражение за скобки

Ну и что это за такой трюк через сторону выражать и забывать. У тебя там прости разные длины сторон у треугольников, нихуя не сократишь.

разные только те стороны, которые равны диагоналям, алло

я собственно и оцениваю разности разных сторон

а, тьфу ты, 2a же у красного

то есть желтый больше

просто цвета перепутал

и хз в чём твоя проблема с Птолемеем

если четырёхугольник вписан в окружность сумма произведений его противоположных сторон равна произведению диагоналей

 

вполне строгое доказательство у меня и никаких рисунков не нужно

Изменено 10 декабря 2018 пользователем O5Dota

Я понял твоё решение. Не очень правда понял, нахуя вся эта ерунда про вынос и сокращение, если площадь - это полупроизведение сторон на синус угола между ними, который везде равный, т.к. опирается на одну и ту же дугу (если описать окружность). Ты в итоге это и написал, сократив на половину синуса везде равного угла.

С Птолемеем конечно да ... жаль, что я геометрию нихуя не изучал нормально нигде.

 

Решение. Думаю, пояснений не требуется

 

 

Изменено 10 декабря 2018 пользователем Zhenek

ну у тебя на рисунке что площади треугольников под номером 3 равны ещё доказать нужно

Симметрия же (рисунок говно говна). Кстати, я вот чё-то пытаюсь получить формулу твою для d2 и как-то лежать сосать. Через теорему синусов или косинусов не совпадает с твоим значением.

 

А не, забей. Одно и то же ... по-другому записаное. Мде, тригонометрия плиз. (я насчитал d2 = a*sqrt(3)/2sin(20) )

Изменено 10 декабря 2018 пользователем Zhenek