Разминка для мозга

87. Представьте себе ситуацию: садишься в машину, вешаешь на потолок машины верёвку, а на конце верёвки камень. Стартуешь вперёд, камень, офк, отклоняется в противоположную сторону движения.

Проведём другой эксперимент: Положим на дно машины тяжелый предмет и привяжем к нему ленточку с воздушным шаром на конце, который в состоянии покоя летает (т.е ленточка находится в вертикальном положении с шаром на конце) и проделаем тот же самый эксперимент.

Вопрос: куда отклонится воздушный шар в начале движения и почему?

Ох уж этот господин на кищуке, абузящий технологии 21го века ...

88. За какое наименьшее количество бросков можно для 100-этажного здания определить, с какого этажа разбиваются тыквы, если их у нас только 2.

Ох уж этот господин на кищуке, абузящий технологии 21го века ...

 

88. За какое наименьшее количество бросков можно для 100-этажного здания определить, с какого этажа разбиваются тыквы, если их у нас только 2.

Та я это видео пару лет назад видел

За 14.

Р-е-ш-е-н-и-е-в-с-т-у-д-и-ю.

Задачка из 123 задачи для IT собеседования :trollface:

Не буду портить другим удовольствие

Так эта задача была уже в этом топике, только с кокосами

Там немного по-другому была формулировка вроде. Но да, похоже. Ладно, не душите. Вот вам.

89. Существует ли такое целое число, квадрат которого содержит "12345"? (Например, число 843512345341 содержит 12345). Если да - найдите, если нет - докажите.

каждая тыква на своем этаже чтоли разбивается?

ну очевидно 11111^2 просто по формуле квадрата суммы
(10⁴a+10³b+10²c+10d+e)²=10⁸a²+10⁷(2ab)+10⁶(2ac+b²)+10⁵(2ad+2bc)+10⁴(c²+2ad+2bc)+10³(2be+2cd)+10²(d²+2ce)+10(de)+e²

даа, ща бы расследовать какой фэк себе выдумал пол

но это самое простое, что можно придумать
надо ещё проверять на перенос в некст диджит
чё-нибудь типа 33518^2=1123456324

а общий случай по идее тоже можно через теорему дирихле доказать

Бля, зря я взял 12345, давайте лучше рандом дерьмо типа 1578346. Есть красивое решение с доказательством

так была же уже задача, в которой мы выяснили, что существует целое k, такое что 2 в степени k начинается с любой заданной последовательности цифр, можно просто вместо 2 взять 4

к тому же на квадратное число ограничения есть только на последние цифры по понятной причине и их можно проверить по квадратичным вычетам

Хз, найди число выше без калькулятора

12563227

берёшь нужное число, извлекаешь из него корень, НУ ИЛИ ОЦЕНИВАЕШЬ, если у тебя нет калькулятора под рукой , а ещё можно нахуй В СТОЛБИК посчитать

ну и дальше в полученном числе просто сдвигаешь запятую на количество разрядов

а если нужно КРАСИВОЕ решение, то можно просто взять 50000001578346 чтобы опять же по формуле квадрата суммы очевидный ответ получить

но оно не будет наименьшим

а вот тебе задача 90. давай ты сейчас найдёшь наименьшее число, которое содержит эту последовательность, посмотрим как ты с этим справишься

Ох уж этот господин на кищуке, абузящий технологии 21го века ...

 

88. За какое наименьшее количество бросков можно для 100-этажного здания определить, с какого этажа разбиваются тыквы, если их у нас только 2.

чет как-то мало условий, мне нужно знать вес тыквы, плотность, скорость полета, и поверхность приземления.

ну чисто по логике разбиться она должна на первых этажах, так что попыток много не нужно.

это же тыква, ей много не надо.

а есть на логику что-то?

Она может разбиться с любого этажа, в том числе и с 1го, какая разница, какая у неё плотность и вес и прочие параметры. Представь, что это генетически модифицированная американская тыква, которая может и не разбиться с 90го этажа, всякое бывает.

^^

Ладно, в общем-то ты прав, решение, которое я ждал - это (1578346^2 + 2*1578346*(5*10^100)+(5*10^200)) = (1578346 + 5*10^100)^2. Главное степень десятки взять большую, чтобы не было пересечений и, соответственно, переносов.

какую ещё формулу тебе нужно, я тебе уже два ответа дал

Да всё, всё, ты прав!

90. Рофляночка (передохнём так сказать)

КУБ - это куб (какого-нибудь числа), а ШАР - это не куб (какого-нибудь числа). Докажите это (каждая буква = уникальная цифра)

Для опятьдотеров и кищуков.

91. Дана последовательность 1, 2, 3, 4 .... 1000. Из всех этих чисел сформировано многоэтажное степенное выражение (например, для чисел 2, 3, 4 и 5 можно сформировать 2^3^4^5 или 3^2^5^4 и т.д).

Вопрос. При какой расстановке чисел в многоэтажном выражении значение будет наибольшим

ну степенная функция растёт быстрее, чем логарифмическая, поэтому всегда выгоднее иметь в степени число больше, чем в основании, и это справедливо для каждого шага, поэтому самой выгодной будет башня 2^3^...999^1000

ну степенная функция растёт быстрее, чем логарифмическая, поэтому всегда выгоднее иметь в степени иметь число больше, чем в основании

это справедливо для каждого шага, поэтому самой выгодной будет башня 2^3^...999^1000

Сразу очевидные 3^2>2^3. Если я не ошибаюсь, то степенная функция растёт быстрее логарифмической после е(поправьте, если не прав)

Но, по идее, это единственное исключение, остальные идут по возрастающей

А единица где?