Матем. Интегралы и половая связь с ними.

Пиздец вы токсики, ну поделил человек неправильно, бывает.
Только тебе 3 человека написали, что 100% опечатка в самом примере, судя по ответам и предыдущим примерам.
Там -5y^2, тогда ответы такие получатся.

Почему в топике ещё не задали натуральные числа аксиомами пеано, не сказали что такое целое число, не рассказали про отношения эквивалентности и рациональные числа, не сказали что такое поле, не пополнили рациональные до вещественных и ПРИ ЭТОМ доебались до того, что челик не умеет делить 

Всмысле доебались. Он спросил, где ошибка. Я ему её указал, он меня назвал долбоёбом вместо того, чтобы осознать, что у него дырка по материалу 3го класса или когда там деление проходят.

Sport написал 4 часа назад:

Почему в топике ещё не задали натуральные числа аксиомами пеано, не сказали что такое целое число, не рассказали про отношения эквивалентности и рациональные числа, не сказали что такое поле, не пополнили рациональные до вещественных и ПРИ ЭТОМ доебались до того, что челик не умеет делить 

ну помоги пожалуйста, я такого ещё не проходил просто

а так бы конечно восполнил бы эти пробелы, жалко что ли

вроде натуральные это 1, 1+1, 1+1+1 и т.д., нас так в первом классе учили когда палочки складывали, а чё дальше уже хз (

эквивалентность это типа равенство? помню чёто было такое в школе

Первый класс помнишь...везет тебе.

E1azor написал 8 часов назад:

Sport написал 13 часов назад:

Почему в топике ещё не задали натуральные числа аксиомами пеано, не сказали что такое целое число, не рассказали про отношения эквивалентности и рациональные числа, не сказали что такое поле, не пополнили рациональные до вещественных и ПРИ ЭТОМ доебались до того, что челик не умеет делить 

Показать больше  

ну помоги пожалуйста, я такого ещё не проходил просто

а так бы конечно восполнил бы эти пробелы, жалко что ли

 

вроде натуральные это 1, 1+1, 1+1+1 и т.д., нас так в первом классе учили когда палочки складывали, а чё дальше уже хз (

эквивалентность это типа равенство? помню чёто было такое в школе

Поле это куда ходишь в футбик играть

вчера проебал около часа на то чтобы решить пример гнншки, я думаю че не так хуле там отрицательный дискриминант выходит, а потом прочитал что там ебаная очепятка в условии)))))))))

это ваще пиздец если бы у меня в школе универе такое было, я бы 

Какой нахуй дискриминант? Какая нахуй опечатка? Там просто цифры не красивые, не более. Пиздец тут дотеры...

тс, расскажи, что такое дискриминант? зачем он нужен, чё даёт

E1azor написал 20 часов назад:

Sport написал 25.09.2020 в 21:34:

Почему в топике ещё не задали натуральные числа аксиомами пеано, не сказали что такое целое число, не рассказали про отношения эквивалентности и рациональные числа, не сказали что такое поле, не пополнили рациональные до вещественных и ПРИ ЭТОМ доебались до того, что челик не умеет делить 

ну помоги пожалуйста, я такого ещё не проходил просто

а так бы конечно восполнил бы эти пробелы, жалко что ли

 

вроде натуральные это 1, 1+1, 1+1+1 и т.д., нас так в первом классе учили когда палочки складывали, а чё дальше уже хз (

эквивалентность это типа равенство? помню чёто было такое в школе

Смотри, касательно N. Тут проблема возникает именно в словах «и т.д.», поскольку предъявляется процесс вместо результата. А нужно получить конкретный объект и строгую науку. Задать N можно аксиоматически:

1) для каждого элемента(n) из N существует единственный, следующий за ним(n+1).

2) существует единственный элемент, который не следует ни за каким. Называется 1.

3) у всякого элемента, кроме 1, есть единственный тот, за кем он следует.

4) Аксиома индукции. Пусть M - подмножество N. Тогда если [(1 лежит в M) и (из того что n лежит в M следует, что и n+1 лежит в M)] => M=N.

Последняя аксиома эквивалентна утверждению «N-вполне упорядоченное множество», так что можно аксиому индукции в определении заменить на вполнеупорядоченность. В школе так и делают, говорят вот вам аксиома наименьшего элемента: «В любом подмножестве N есть наименьший элемент». Ну и выводят отсюда принцип мат.индукции и обобщённый принцип мат.индукции.

Затем на N нужно ввести операции, можно читерить, как в Зориче:

-ясно, что к любому из N умеем прибавлять 1(смотри 1-ю аксиому).

-пусть умею прибавлять m(ну вот так запишем: n+m), тогда умею прибавлять и m+1 вот так: n+(m+1) = (n+m)+1. Значит умею прибавлять что угодно из N.

Ну если делать так, то опять предъявлен процесс вместо результата, опять складываем единички.

Делается это короче так: давайте докажем для любого n существование и единственность функции f_n(m) такой, что 1) f_n(1)=n+1; 2) f_n(m+1)=f_n(m)+1

Ну вот она эта функция: f_n(m) = n + m. Надо только воспользоваться индукцией по n и проверить оба свойства как в базе, так и в шаге(индукцией по m).

То есть мы свели проблему «и так далее» к «по индукции» и получили уже строгую науку. В этом и есть вся фишка натуральных чисел – всё «алгоритмическое» в математике замыкается с помощью индукции по n, и в результате не возникает этой неуверенности в правильности рассуждений из-за пресловутого «и так далее». Далее на N так же функцией вводится умножение и немного хитро отношение порядка. Это дико скучно и не стоит внимания(лучше скорее переходить к Z)  – ну разок можно об этом прочитать в древнем талмуде Э.Ландау – Основания мат.анализа)

Дальше строим целые числа Z. Говорим, что ко всем элементам из N добавим их же, но со значком «-» и ещё 0 туда же запихнём чтобы получить структуру кольца. Далее говорим, что целое число a делится на ненулевое целое число b если и только если найдётся такое целое число k, что a=k*b.

При этом мы ещё не ввели никакой операции деления, а определили только ОТНОШЕНИЕ делимости. Ну то есть мы можем однозначно сказать, что какое-то число делится на другое, но не можем произвольно взять два числа из Z и начать делить. Ну вот и появились отношения, с их помощью мы определим рациональные числа и операцию деления.

Пусть M – произвольное множество. Тогда произвольное множество упорядоченных пар элементов M называется (бинарным)отношением R на M. Если (a,b) принадлежит R, то пишут a~b. Наглядно – это ориентированный граф(точки+стрелки) с петлями и без кратных ребер. Собственно графы впервые и появились как способ записи отношений. Отношение с набором некоторых свойств называется отношением эквивалентности. Любому отношению эквивалентности на множестве соответствует разбиение этого множества на непересекающиеся классы эквивалентности(определения нужных свойств и класса эквивалентности не ввожу-впадлу).

Это позволяет отождествить некоторые элементы множества и «объединить их в один». И уже работать с новым множеством, состоящим именно из классов эквивалентности, – так называемым фактормножеством.

Например, на множестве целых чисел можно задать такое отношение: a~b если и только если a-b делится на m(m не равно 0). Оно будет являться отношением эквивалентности, значит мы любое целое число можем отправить в какой-то класс эквивалентности, этих классов всего m штук – число возможных остатков при делении на m(деление с остатком я не определял – это также надо сделать). Ну и можно эти остатки как угодно залейблить и обозвать кольцом вычетов. При простом m возникает поле вычетов. Множество с заданными на нём операциями сложения и умножения, удовлетворяющее ряду аксиом(я в них не вдаюсь), называется полем.

Рациональные числа Q определяются как дроби(просто слово, обозначение: a/b). Дроби – есть классы эквивалентности по отношению на множестве ZxZ\0. Отношение это задается так: "(a,b) ~ (c,d) если и только если ad=bc". Ну и всё, осуществляем факторизацию и работаем с классами. На примере: 1/2 и 2/4 – это одно и то же рациональное число, а не разные, т.к. (1,2)~(2,4) и, значит, они лежат в одном классе эквивалентности 1/2(название 2/4 тоже подойдёт, как угодно класс можно обозвать – но именно он и будет рациональным числом).

Осталось определить сложение и умножение на множестве КЛАССОВ как в школе вот эти фокусы со знаменателями и числителями. Окажется, что операции будут устроены так: независимо от того, берём мы 1/2 либо 2/4, – результат сложения и умножения с их участием будет один и тот же, т.е. сложение и умножение не зависит от представителей классов, а значит задано корректно(если бы это свойство не выполнялось - то складывая/умножая одни и те же объекты получали бы разные результаты => не операция на множестве классов Q, значит нужна независимость от представителей). А множество наших классов aka дробей – так называемые рациональные числа Q, окажется полем. Остаётся сказать, что разделить дробь X на дробь Y значит умножить дробь X на дробь Y^-1(Y^-1 это такая дробь, что Y*Y^-1=1/1; и для любой дроби Y такая обязательно найдётся, т.к. Q-поле).

Как ни странно, этот материал на РУССКОМ есть в связном и строгом изложении по всей видимости только в НМУшных лекциях Городенцева по алгебре и листках 57-й школы из книжки Мерзона, я хуею просто.

А постаныч первый был к тому, что гнншка хоть и является конченным дегенератом(это попросту очевидно), но он с большой долей вероятности нехуя в этом не виноват!!! Ему просто в пидорашьей школе и пту ни один человек не сказал, что разделить a на b значит умножить a на обратный элемент к ненулевому b в поле, и отчасти поэтому он воспринимает математику как игру с черточками и символами. Это настолько каноничный прикол, ёбнуться можно. Потом эти черти без математической культуры(потому что им её не дали и даже не показали где позыреть можно) даже при диком желании в веб-макакинг не могут вкатиться и илзяну мозги выносят в политтопанах… Я бы лучше канеш от армии покосил работая на стройке, чем заниматься тем не знаю чем непонятно для чего, не зная азов, в ебучей бурсе. Это же пиздец, кривые второго порядка c серьёзным ебалом на 1м курсе проходят, эту грязь надо с крестом в руках изгонять из головы, она блять хп у мозга отнимает))

sfc.pups написал 25.09.2020 в 21:17:

Пиздец вы токсики, ну поделил человек неправильно, бывает.
 

Сам охуел с реакции общественности.

Собакам, которые обучились элементарной науке пиздец как свойственно охуевшее самомнение и охуевшая агрессивность.

Sport написал 22 минуты назад:

В школе так и делают, говорят вот вам аксиома наименьшего элемента: «В любом подмножестве N есть наименьший элемент». Ну и выводят отсюда принцип мат.индукции и обобщённый принцип мат.индукции.

То есть это из натуральных чисел индукция следует, блин, я думал наоборот

А вдруг в множестве нет минимального элемента чё тогда делать, индукция перестаёт работать?

Отказаться бы вообще от индукции, ведь в реальном мире её нигде нету..

Sport написал 35 минут назад:

произвольное множество упорядоченных пар элементов M называется (бинарным)отношением R на M. Если (a,b) принадлежит R, то пишут a~b. Наглядно – это ориентированный граф(точки+стрелки) с петлями и без кратных ребер. Любому отношению эквивалентности на множестве соответствует разбиение этого множества на непересекающиеся классы эквивалентности(определения нужных свойств и класса эквивалентности не ввожу-впадлу).

Чё его ориентировать если у нас эквивалентность она же в обе стороны вроде, не? Или это ты типа издалека пошёл, типа отношения они вобще такие, и ну бывает ещё эквивалентность

Дальше как-то совсем без подробностей пишешь, если не знать о чём речь то будет совсем не понятно.

Вообще, мне кажется, что в этот объём текста можно было уместить подробное введение действительного числа.

А так мы не дошли даже до аксиомы непрерывности, зато навводили всякие ненужные пока сущности типа поля, кольца, эквивалентности, декартова произведения и всякой шелухи из жопы. Проще сначала расписать набор аксиом, а потом уже чел сам увидет где там поле и где хуеполе в них написано.

вон например как в бесове вводится

E1azor написал 16 часов назад:

тс, расскажи, что такое дискриминант? зачем он нужен, чё даёт

Корни квандратного уравнения дает, а чо?

Sport написал 15 часов назад:

E1azor написал 26.09.2020 в 02:13:

Sport написал 25.09.2020 в 21:34:

Почему в топике ещё не задали натуральные числа аксиомами пеано, не сказали что такое целое число, не рассказали про отношения эквивалентности и рациональные числа, не сказали что такое поле, не пополнили рациональные до вещественных и ПРИ ЭТОМ доебались до того, что челик не умеет делить 

ну помоги пожалуйста, я такого ещё не проходил просто

а так бы конечно восполнил бы эти пробелы, жалко что ли

 

вроде натуральные это 1, 1+1, 1+1+1 и т.д., нас так в первом классе учили когда палочки складывали, а чё дальше уже хз (

эквивалентность это типа равенство? помню чёто было такое в школе

Смотри, касательно N. Тут проблема возникает именно в словах «и т.д.», поскольку предъявляется процесс вместо результата. А нужно получить конкретный объект и строгую науку. Задать N можно аксиоматически:

1) для каждого элемента(n) из N существует единственный, следующий за ним(n+1).

2) существует единственный элемент, который не следует ни за каким. Называется 1.

3) у всякого элемента, кроме 1, есть единственный тот, за кем он следует.

4) Аксиома индукции. Пусть M - подмножество N. Тогда если [(1 лежит в M) и (из того что n лежит в M следует, что и n+1 лежит в M)] => M=N.

Последняя аксиома эквивалентна утверждению «N-вполне упорядоченное множество», так что можно аксиому индукции в определении заменить на вполнеупорядоченность. В школе так и делают, говорят вот вам аксиома наименьшего элемента: «В любом подмножестве N есть наименьший элемент». Ну и выводят отсюда принцип мат.индукции и обобщённый принцип мат.индукции.

 

Затем на N нужно ввести операции, можно читерить, как в Зориче:

-ясно, что к любому из N умеем прибавлять 1(смотри 1-ю аксиому).

-пусть умею прибавлять m(ну вот так запишем: n+m), тогда умею прибавлять и m+1 вот так: n+(m+1) = (n+m)+1. Значит умею прибавлять что угодно из N.

Ну если делать так, то опять предъявлен процесс вместо результата, опять складываем единички.

Делается это короче так: давайте докажем для любого n существование и единственность функции f_n(m) такой, что 1) f_n(1)=n+1; 2) f_n(m+1)=f_n(m)+1

Ну вот она эта функция: f_n(m) = n + m. Надо только воспользоваться индукцией по n и проверить оба свойства как в базе, так и в шаге(индукцией по m).

 

То есть мы свели проблему «и так далее» к «по индукции» и получили уже строгую науку. В этом и есть вся фишка натуральных чисел – всё «алгоритмическое» в математике замыкается с помощью индукции по n, и в результате не возникает этой неуверенности в правильности рассуждений из-за пресловутого «и так далее». Далее на N так же функцией вводится умножение и немного хитро отношение порядка. Это дико скучно и не стоит внимания(лучше скорее переходить к Z)  – ну разок можно об этом прочитать в древнем талмуде Э.Ландау – Основания мат.анализа)

 

Дальше строим целые числа Z. Говорим, что ко всем элементам из N добавим их же, но со значком «-» и ещё 0 туда же запихнём чтобы получить структуру кольца. Далее говорим, что целое число a делится на ненулевое целое число b если и только если найдётся такое целое число k, что a=k*b.

При этом мы ещё не ввели никакой операции деления, а определили только ОТНОШЕНИЕ делимости. Ну то есть мы можем однозначно сказать, что какое-то число делится на другое, но не можем произвольно взять два числа из Z и начать делить. Ну вот и появились отношения, с их помощью мы определим рациональные числа и операцию деления.

 

Пусть M – произвольное множество. Тогда произвольное множество упорядоченных пар элементов M называется (бинарным)отношением R на M. Если (a,b) принадлежит R, то пишут a~b. Наглядно – это ориентированный граф(точки+стрелки) с петлями и без кратных ребер. Собственно графы впервые и появились как способ записи отношений. Отношение с набором некоторых свойств называется отношением эквивалентности. Любому отношению эквивалентности на множестве соответствует разбиение этого множества на непересекающиеся классы эквивалентности(определения нужных свойств и класса эквивалентности не ввожу-впадлу).

Это позволяет отождествить некоторые элементы множества и «объединить их в один». И уже работать с новым множеством, состоящим именно из классов эквивалентности, – так называемым фактормножеством.

 

Например, на множестве целых чисел можно задать такое отношение: a~b если и только если a-b делится на m(m не равно 0). Оно будет являться отношением эквивалентности, значит мы любое целое число можем отправить в какой-то класс эквивалентности, этих классов всего m штук – число возможных остатков при делении на m(деление с остатком я не определял – это также надо сделать). Ну и можно эти остатки как угодно залейблить и обозвать кольцом вычетов. При простом m возникает поле вычетов. Множество с заданными на нём операциями сложения и умножения, удовлетворяющее ряду аксиом(я в них не вдаюсь), называется полем.

 

Рациональные числа Q определяются как дроби(просто слово, обозначение: a/b). Дроби – есть классы эквивалентности по отношению на множестве ZxZ\0. Отношение это задается так: "(a,b) ~ (c,d) если и только если ad=bc". Ну и всё, осуществляем факторизацию и работаем с классами. На примере: 1/2 и 2/4 – это одно и то же рациональное число, а не разные, т.к. (1,2)~(2,4) и, значит, они лежат в одном классе эквивалентности 1/2(название 2/4 тоже подойдёт, как угодно класс можно обозвать – но именно он и будет рациональным числом).

 

Осталось определить сложение и умножение на множестве КЛАССОВ как в школе вот эти фокусы со знаменателями и числителями. Окажется, что операции будут устроены так: независимо от того, берём мы 1/2 либо 2/4, – результат сложения и умножения с их участием будет один и тот же, т.е. сложение и умножение не зависит от представителей классов, а значит задано корректно(если бы это свойство не выполнялось - то складывая/умножая одни и те же объекты получали бы разные результаты => не операция на множестве классов Q, значит нужна независимость от представителей). А множество наших классов aka дробей – так называемые рациональные числа Q, окажется полем. Остаётся сказать, что разделить дробь X на дробь Y значит умножить дробь X на дробь Y^-1(Y^-1 это такая дробь, что Y*Y^-1=1/1; и для любой дроби Y такая обязательно найдётся, т.к. Q-поле).

 

Как ни странно, этот материал на РУССКОМ есть в связном и строгом изложении по всей видимости только в НМУшных лекциях Городенцева по алгебре и листках 57-й школы из книжки Мерзона, я хуею просто.

 

А постаныч первый был к тому, что гнншка хоть и является конченным дегенератом(это попросту очевидно), но он с большой долей вероятности нехуя в этом не виноват!!! Ему просто в пидорашьей школе и пту ни один человек не сказал, что разделить a на b значит умножить a на обратный элемент к ненулевому b в поле, и отчасти поэтому он воспринимает математику как игру с черточками и символами. Это настолько каноничный прикол, ёбнуться можно. Потом эти черти без математической культуры(потому что им её не дали и даже не показали где позыреть можно) даже при диком желании в веб-макакинг не могут вкатиться и илзяну мозги выносят в политтопанах… Я бы лучше канеш от армии покосил работая на стройке, чем заниматься тем не знаю чем непонятно для чего, не зная азов, в ебучей бурсе. Это же пиздец, кривые второго порядка c серьёзным ебалом на 1м курсе проходят, эту грязь надо с крестом в руках изгонять из головы, она блять хп у мозга отнимает))

Ебать чо за нахуй? Те делать нехуй?

GNNshka написал 14 часов назад:

E1azor написал 27.09.2020 в 03:18:

тс, расскажи, что такое дискриминант? зачем он нужен, чё даёт

Корни квандратного уравнения дает, а чо?

 

а есть какойто физический смысл этой величины, для квадратного уравнения? Ну типа не просто так же он вычисляется именно так, может геометрически можно показать что это за величина или ещё как то

вдруг нас обманывают массоны и формула не правильная

GNNshka написал 20 часов назад:

Корни квандратного

Поясни за родословную @QuadroTony

E1azor написал 8 часов назад:

GNNshka написал 23 часа назад:

E1azor написал 26.09.2020 в 23:18:

тс, расскажи, что такое дискриминант? зачем он нужен, чё даёт

Корни квандратного уравнения дает, а чо?

 

а есть какойто физический смысл этой величины, для квадратного уравнения? Ну типа не просто так же он вычисляется именно так, может геометрически можно показать что это за величина или ещё как то

вдруг нас обманывают массоны и формула не правильная

Какая нахуй разница правильно или нет. Главное, что решая через эту хуету масоны довольны ответами  

гниль несусветная

GNNshka написал 28.09.2020 в 08:11:

E1azor написал 27.09.2020 в 23:12:

GNNshka написал 27.09.2020 в 08:35:

E1azor написал 26.09.2020 в 16:18:

тс, расскажи, что такое дискриминант? зачем он нужен, чё даёт

Корни квандратного уравнения дает, а чо?

 

а есть какойто физический смысл этой величины, для квадратного уравнения? Ну типа не просто так же он вычисляется именно так, может геометрически можно показать что это за величина или ещё как то

вдруг нас обманывают массоны и формула не правильная

Какая нахуй разница правильно или нет. Главное, что решая через эту хуету масоны довольны ответами  

В большом количестве случаев понимание формул и их происхождение помогает в решении задач и прогрессе по новым темам. Математика, в отличии от хуйни типа анатомии, где мозг и нога не имеют ничего общего, наука, где знания слоями настакиваются на предыдущие.

даблпост

E1azor написал 29.09.2020 в 03:08:

гниль несусветная

Давай я попробую, дискриминант показывает количество точек пересечений графика с осью Х