Про рандом в карточных играх или для чего сделаны стрелочки

[Grohuf]

В последнее время я много смотрел на разных ресурсах, что пишут артефакт, и мысль, что артефакт крайне рандомная игра, встречается почти везде. Более того, люди приходят к мнению, что дела тут еще хуже чем в Hearthstone, а рассуждения заканчиваются мыслью, что неплохо бы поиграть в недавно вышедшую M:TG Arena, где, говорят, рандом только в колоде. Да что уж говорить, даже в обители здравомыслия, на prodota.ru, сам великий Тефтель не раз горел со стрелочек и был уверен, что если бы не они, то он непременно бы выиграл. Я убежден, что если любой посторонний человек взглянет на артефакт, то он просто охренеет от всех этих "оглушить с 50% вероятностью", "задублировать карту с 25% вероятностью" или же с того, что твои собственные юниты тебе не подчиняются и бьют кого попало.

 

Но ведь нам обещали киберспортивную игру, где решает прежде всего скилл, а не удача! Нас обманули и всунули рандомное говно? Некоторые могут вспомнить, что есть "хороший" рандом и "плохой" рандом и начать пытаться оправдывать артефакт, типа тут "хороший" рандом, но эти объяснения выглядят больше как акт отчаяния, ибо им сразу припоминают огра. Тут стоит вспомнить, что Ричард Гарфилд является профессором математики и имеет степень по комбинаторике. Поэтому, чтобы понять, а зачем же тупой огр у противника смультикастил второй раз портал подряд и где же в этом случайном дерьме кроется киберспорт, стоит обратиться к математике. Собственно, это мое мнение по вопросу, почему же Гарфилд сделал такую игру. Многое я уже тут писал и это лишь все мысли, собранные вместе.

 

Начнем с простого: "количество рандомных событий не делает результат более случайным". Думаю, многие знают, что когда бросаешь два шестигранных кубика, наиболее вероятно, что в сумме выпадет семерка. Почему так происходит - понять не сложно. Возьмем монетку и пусть орел будет единицей, а решка - нулем. Если бы бросаем монетку, то у нас 50% шанс получить единицу, и 50% шанс получить ноль. Чтобы получить в результате двух бросков ноль, мы должны дважды выбросить решку. Чтобы получить единицу, мы должны сначала выбросить решку, а потом орел, или наоборот, сначала орел, а потом решку. Ну и для двойки нам нужно  два орла. Как видим, для того, чтобы получить единицу - есть два варианта. А для нуля и двойки - по одному. Поэтому шанс нуля и двойки будет по 25%, а шанс единицы - 50%. То есть шанс получить среднее значение заметно выше.

 

Дает ли нам это что-нибудь? Какая разница, что случайные числа чаще выпадают на середину, если они все равно случайные и победителя определяет случай? В случае совершенно случайных игр, где игрок лишь наблюдает результат - нет, ничего не дает. Все равно шанс победить у всех игроков одинаковый. Даже хуже, подобное поведение увеличивает шанс ничьей, что обычно не особо-то весело. Но мы вроде как играем в игры, где игрок с помощью своих навыков непосредственно влияет на победу. Показывает скилл и так далее. И вот тут становится интересно. В табличке ниже показан шанс получения числа от нуля до шести при трех способах его генерации:

- Просто равновероятное случайное число от 0 до 6.

- Сложение двух случайных чисел от 0 до 3

- Сложение шести случайных чисел от 0 до 1

 

А в последних двух столбцах справа - шанс победить более скиллового игрока. Первый столбец для случай, когда более крутой игрок побеждает, когда он выбрасывает число больше или равное числу соперника (то есть, если ему повезло в игре больше или также, как сопернику). Во втором столбце шанс победить, если превосходство по скиллу больше и хороший игрок побеждает, даже если ему повезло чуть меньше, чем сопернику и он выбросил на единичку меньше.

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Nue1XM7w8DPBSTrBO8Dho6a2BLYeMlzqw-18teMMeCo/edit?usp=sharing

Как видим, шанс тотального невезения (или гипервезения) у игрока для шести бросков очень мал, всего лишь 1.5%. При этом в случае, когда скилл игроков близок, то шанс победить у более хорошего игрока немного выше, чем при одном броске, хотя разница и небольшая (всего 4%). Но при увеличении разницы в скилле превосходство шестиброскового подхода над равномерным вырастает до 12%. То есть можно сказать, что при таком рандоме более сильный игрок выявляется более надежно, хотя у слабого игрока все еще есть шанс на победу.

 

Читатель, который осилил до этой стадии может задаться вопросом "И что с того? У нас уже есть один рандом с колодой, который срабатывает за партию далеко не один раз. Зачем нам еще один?" Чтобы ответить на этот вопрос, нужно разобраться с качеством рандома. Да-да, тот самый "хороший" и "плохой" рандом. Когда вы тащите карты из колоды, у каждой из них есть конкретная ценность в данный момент времени. То есть колода представляет из себя такой генератор случайной ценности, работа которого зависит от вашей колоды и текущей ситуации на столе. Карты, которые тянутся в начале обычно не могут иметь высокой ценности (без рампа), так как они либо дешевые и потому слабые, либо потому что вы не можете их сыграть сейчас из-за нехватки маны. С каждым ходом максимально возможная ценность карты растет и достигает некоторого максимума. Максимумом обычно есть некоторая комба на столе, которая является вин-кондишеном для данной колоды. То есть, еще раз, в реальной карточной игре результат каждого броска измеряется не "повезло-не повезло", а "серьезно не повезло", "чуть-чуть повезло", "очень сильно повезло". И результат максимального везения обычно победа.

Для того, чтобы показать, как это сказывается на вероятность победить, я добавил в табличку четвертый вариант броска случайного числа от 0 до 6. В этом варианте складываются 3 броска монетки (0 или 1) и какое-то крупное событие (бросок, дающий либо 0, либо 3). Как видно из таблицы, несмотря на то, что мы кидаем случайное число 4 раза, качество получаемого распределения хуже, чем у двух бросков числа от 0 до 3х и лишь незначительно лучше, чем равномерное распределение. Хотя из прошлого постулата "чем больше рандома - тем лучше", казалось, что качество должно быть лишь не намного хуже, чем у 6 бросков.

То есть, еще раз, то, что доставаемые из колоды карты могут ОЧЕНЬ СИЛЬНО отличаться по ценности, делает игру более рандомной в плане выявления более сильного игрока. Любая игра, похожая на M:TG, основывается на синергии кард. На комбах. Это приводит к взрывным скачкам ценности карт и к тому, что результат игры зависит от случая, захода комбы, а не от скилла. Это и есть "плохой" рандом. То есть такое случайное событие, которое оказывает определяющее значение на результат игры, и которое происходит редко. То есть, плохим рандомом оказывается именно то, что зачастую делает карточные игры интересным. Комбы.

В артефакте есть очень хороший пример. Это штормдека, колода с рампом до Селемине. Заход комбы с огромной вероятностью дает вин, не заход - луз. При этом скилл игрока при везении влияет лишь на то, чтобы игрок не заюзал комбу тогда, когда ему ее могут оборвать. И все.

 

Что сделал Гарфилд, чтобы побороть эту проблему с плохим качеством рандома? Он увеличил количество различных рандомных событий, которые влияют на игру и вокруг которых игроки могут отыгрывать. Ведь не забывайте, что игроки не должны быть безучастными свидетелями вращения рулетки. Их скилл должен непосредственно оказывать влияние на игру. При этом получилось интересно, ценность этих случайных событий растет с каждым ходом игры. Например, в начале неудачная стрелочка - это всего лишь потерянный герой. 5 голды для противника. В конце не туда завернувшее существо 25/25 может стоить игры. То есть с каждым ходом увеличивается сила существ на борде и увеличивается влияние стрелочек на игру. Абсолютно аналогично колоде, где с каждым ходом вы можете вытащить все более ценную карту (или же может не повезти, и вместо эмиссара вы вытащите декоя). Приход денег увеличивается, увеличивается возможность купить более дорогой предмет в магазине. И как следствие большее влияние оказывает рандом магазина. Тот самый телепорт в начале не нужен, но его ценность с каждым ходом растет. Огр в начале мультикастит cunning plan, а в конце мультикастит дамокл. 

По этой причине в игре нет муллигана. В M:TG если тебе пришла рука с картами, value которых близко нулю (а хоть какую-то ценность в начале имеют карты с низкой стоимостью и земли), то вы не можете ничего делать в начале и просто проигрываете из-за темпа. Здесь же, не повезло с колодой - повезет в чем-то другом. Тотально не повезло в начале - повезет в конце. Ибо ценность событий растет и рандом в конце может перекрыть рандом в начале. Гарфилд увеличил количество малоценных событий в начале, и событий с высокой ценностью в конце игры. В результате игра не заканчивается сразу на доставании винкондишена из-за того, что в игре много рандома с высокой ценностью, который может перебить то, что тебе повезло с заходом карт. Естественно, вероятность тотального невезения остается, но согласитесь, количество равных матчей в артефакте просто огромно, в отличие от той же M:TG.

 

Все ли это, что было сделано, чтобы успокоить бешенный карточный рандом? Нет, не все. Представьте, что в доте герои бы наносили случайный урон не от 50 до 60, а от 0 до 60. То есть, вы ударяете вражеского героя, а урона нет. Ударяете снова - урона нет, нет, нет и нет. Вражеский герой уходит, а вы сосете бибу. Только из-за рандома. Такое случается в M:TG, когда вам приходят одни земли. Что сделано в доте? У вас есть некоторый базовый урон, к которому добавляется случайное значение. Примерно тоже самое мы видим в артефакте. Игроку дали гарантированных существ: крипов и героев. У вас есть гарантированная мана. У вас есть гарантированные спеллы - способности героев. У вас есть гарантированное золото. Золото - это добор карт нужной стоимости (покупка нужной карты не гарантируется, а лишь, что в сумме карты будут иметь данную ценность). Кроме того, мана начинается не с единицы, а с тройки, чтобы увеличить процент карт, играбельных в начале (такое чувство, что на второй ход можно сыграть половину текущих карт). То есть, у вас есть некоторая гарантированная ценность, к которой уже добавляется рандом.

 

Также можно отметить достаточно стабильный заход карт: с колодой без дополнительного добора карт за матч игрок вытаскивает где-то половину из доступных 40, при возможности добавлять 3 карты одного типа.

 

Поэтому когда кто-то говорит, что Артишок слишком рандомный и лучше пойти играть в более скилловую и сложную MT:G Arena, то это говорит, что он не разбирается в предмете. MT:G ГОРАЗДО более случайная игра. Что же касается Hearthstone... Легко заметить, что многие фокусы, которые я упомянул выше, были сделаны и в ХС. Там есть и дополнительная мана, и рандом в некоторых картах, и гарантированные спеллы. Но, такое чувство, что все это добавлялось не для того, чтобы более сильный игрок выигрывал чаще, а чтобы сделать игру проще, понятнее и веселее. Чтобы игрок не расстраивался, что не может ничего сыграть или что не заходят земли. Основная проблема ХС в простоте и что слишком маленький skill cap, который можно проявить.

Что же касается Artifact, то тут явно добавляли случайные события не потому, что это весело, а потому что стояла задача сделать игру киберспортивной. Гарфилд, возможно, в веселье не шибко разбирается, но математика - его стихия. В результате мы получаем, что стрелочки многим не нравятся как игровой элемент. Но это то, что позволяет приблизить артифакт к киберспорту. Если провести аналогию с дотой, то там тоже есть похожие элементы. Например, герои медленно поворачиваются. Этот игровой элемент многим не нравится, но это то, что усложняет игру и увеличивает возможный skill cap.

Получилось ли сделать хорошую киберспортивную игру? Ну текущий баланс говорит, что нет. Та же комба с Селемине - хороший пример. Но, надеюсь, тут лишь дело в балансе, само ядро у игры правильное. Хотя меня сильно смущает рамп по золоту, позволяющий получать дорогие предметы ко второму ходу. Кажется, если есть проблемы в механиках, то тут.

 

Кто не дочитал - идет нахуй.

[Lissander]

Даже хз что тут еще сказать  zemlyapuhom

[Judas My Guide]

я нахуй иду

[Karras]

 

 

Кто дочитал - идет нахуй.

 

[Kaizer Soze]

не читал, но осуждаю

[compasses]

прочитал до математики. Дальше я хотел увидеть формулы из нормальной математики, чтобы местные ккишники охуели, решение задачи о рюкзаке с верхним и нижним пределом, теорему Байеса(хотя она тут не в тему) и прочие кошерные вещи. Жаль их не было. Дальше читал по диагонали, и почти все что написано - либо уже известно, либо подразумевается. С текстом согласен, за старания лайк. Как приятный бонус - я не иду нахуй

[Grohuf]

прочитал до математики. Дальше я хотел увидеть формулы из нормальной математики, чтобы местные ккишники охуели, решение задачи о рюкзаке с верхним и нижним пределом, теорему Байеса(хотя она тут не в тему) и прочие кошерные вещи. Жаль их не было. Дальше читал по диагонали, и почти все что написано - либо уже известно, либо подразумевается. С текстом согласен, за старания лайк. Как приятный бонус - я не иду нахуй

А причем тут задача о рюкзаке?

 

Что-то математически доказывать мне было бы в падлу. Тем более бесплатно. Поэтому привел максимально простой пример, показывающий, как одно важное случайное событие убивает всю статистику, получаемую от случайных событий с маленьким value. Поэтому случайных событий с большой ценностью должно быть много.

Изменено 2 февраля 2019 пользователем Grohuf

[Laexzzz]

 

Больше чем в игре активных игроков найс

[pjk530]

Ты поyeahхавший еблан это никто читать не будет

[Grohuf]

Ты поyeahхавший еблан это никто читать не будет

Да мне похуй. Я просто из интереса посчитал проценты в простейших вариантах. И написал А то заебали повсюду эти посты про рандом в артишоке.

Когда в WoW играл, я считал дпс персонажа при различных циклах, что лучше одеть и так далее. Но это было очень давно.

Изменено 2 февраля 2019 пользователем Grohuf

[Mustache]

[Gark]

Вот эти %,вероятности,монетки из вселенской математики - очень сложно. Можно же было,как-то по проще,по нашему по деревенски!? Старые арестанты гуманитарии меня поддержат.

Самое важное - у тебя 3 стола! В первую очередь - отсюда влияние рандома на старте не критично,а в лейте это уже череда твоих решений приведшая к ситуации где победка зависит от стрелки крипа 25/25. Ты не должен мыслить прямолинейно "Беру первый лайн и давлю,а потом второй....ваааай блять,ебаные крипы нахуй вы пошли на 3й",смысл артишока в адаптации к динамике незначительных рандомных событий.

 

Заход/Незаход основной фактор определяющий состояние партии,как и в любой ККИ...если ты получаешь оверкарты в стартовую руку - теряешь темп и отдаешь инициативу/это поминки. 

На сегодня,в дисбаланс можно вписать почти весь winc зеленых,синих,красных т.к. у них мало или вовсе нет ремувалов,контрспеллов,анлоков. У черных же десятки ремувалов,они выглядят наиболее сбалансировано.

[Grohuf]

 

 

! В первую очередь - отсюда влияние рандома на старте не критично,а в лейте это уже череда твоих решений приведшая к ситуации где победка зависит от стрелки крипа 25/25.

Многое не зависит от тебя. Например, у тебя стоит на линии 2 героя и сильный крип. Выходит один крип на лайн и все стрелочки в него. Ты теряешь 20 урона в тавер. Если у тебя нет карты в руке убрать крипа, то это очень большой удар по твоему темпу. То есть из-за рандома ты получил сильный негативный эффект.  Крип мог не прийти на этот лайн. Или же стрелочки могли не повернуть в него. Или же у тебя могла быть карта его убрать. Собственно, вся эта писанина для пояснения, почему это хорошо.

[1010]

не читал по диагонали никак не читал где теорема пифагора синусы косинусы где нахуй давление столба жидкости не читал но лайк за старания

но без формул про рандом такие себе лонгриды 

[FROST LIGHT]

чел ты далбаеб

[Stenateksta]

Увидел автор и этого хватило, чтобы не читать.

Ибо

 

чел ты далбаеб

[НаркомаН]

бля как же хуёвые доташахматы просто сосут с заглотом у пиздатого артефакта

[compasses]

 

А причем тут задача о рюкзаке?

 

да просто к слову пришлось)

[Repression]

считаю что и карты должны кидаться рандомно дабы сравнять шансы чтоб игроки не парились там стрелочки нажимали какие ли еще чего пускай игра сама себя играет зато все честно будет шансы равны дохуя-умники сосать

 

бзв закройте нахуй раздел это зашло слишком далеко  

[Gark]

 

! В первую очередь - отсюда влияние рандома на старте не критично,а в лейте это уже череда твоих решений приведшая к ситуации где победка зависит от стрелки крипа 25/25.

Многое не зависит от тебя. Например, у тебя стоит на линии 2 героя и сильный крип. Выходит один крип на лайн и все стрелочки в него. Ты теряешь 20 урона в тавер. Если у тебя нет карты в руке убрать крипа, то это очень большой удар по твоему темпу. То есть из-за рандома ты получил сильный негативный эффект.  Крип мог не прийти на этот лайн. Или же стрелочки могли не повернуть в него. Или же у тебя могла быть карта его убрать. Собственно, вся эта писанина для пояснения, почему это хорошо.

 

Проблема "плохого рандома" этой игры в том,что это не разовый негативный момент (как топ дек в любой другой,например),а своеобразный ком - одно накладывается на другое и кажется что все против тебя и всю катку тебе пихали. А после получасовой проигранной партии,да еще если ты потел как поц и тебя пронесли читами с дамоклом и аннигиляцией - вообще не хочется никогда возвращаться в эту игру.